五年级奥数题及答案：方格网问题(高等难度)

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　　方格网问题：(高等难度)

　　用10个1×3的小长方形去覆盖3×10的方格网，一共有多少种不同的覆盖方法。

    方格网答案：

　　递推法．若用 的小长方形去覆盖 的方格网，设方法数为 ，那么
　　当 时，对于最左边的一列有两种覆盖的方法：⑴用1个1×3 的小长方形竖着覆盖，那么剩下的 的方格网有 种方法；⑵用3个 1×3的小长方形横着覆盖，那么剩下的 的方格网有 种方法，根据加法原理，可得 ．

　　递推可得到

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