五年级奥数题及答案:分解质因数1

概要： 导语：多做奥数题有助于我们数学思维的提升，今天www.kgf8.com小编为同学们带来的这道题希望同学们能认真去做。 一个整数a与1080的乘积是一个完全平方数.求a的最小值与这个平方数。 解： ∵a与1080的乘积是一个完全平方数， ∴乘积分解质因数后，各质因数的指数一定全是偶数。 ∵1080×a=23×33×5×a， 又∵1080=23×33×5的质因数分解中各质因数的指数都是奇数， ∴a必含质因数2、3、5，因此a最小为2×3×5。 ∴1080×a＝1080×2×3×5＝1080×30＝32400。 答：a的最小值为30，这个完全平方数是32400

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       导语：多做奥数题有助于我们数学思维的提升，今天www.kgf8.com小编为同学们带来的这道题希望同学们能认真去做。

       一个整数a与1080的乘积是一个完全平方数.求a的最小值与这个平方数。          解： ∵a与1080的乘积是一个完全平方数，               ∴乘积分解质因数后，各质因数的指数一定全是偶数。               ∵1080×a=23×33×5×a，             又∵1080=23×33×5的质因数分解中各质因数的指数都是奇数，               ∴a必含质因数2、3、5，因此a最小为2×3×5。               ∴1080×a＝1080×2×3×5＝1080×30＝32400。         答：a的最小值为30，这个完全平方数是32400  

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