五年级奥数题及答案:两数和

概要：A,B两数都仅含有质因数3和5,它们的最大公约数是75.已知数A有12个约数，数B有10个约数，那么A,B两数的和等于多少? 点击下一页查看答案>>>www.kgf8.com答案与解析：由题意知A可以写成3×52×a，B可以写成3×52×6,其中a、b为整数且只含质因子3、5.即A:31+x×52+y,B=31+m×52+n,其中x、Y、m、n均为自然数(可以为0)由A有12个约数,所以[(1+x)+1]×[ (2+y)+1]=(2+x)×(3+y)=12，所以 .对应A为31+2×52=675,31+1×52+1=1125,或31+0×52+4=46875;由B有10个约数,所以[(1+m)+1]×[(2+n)+l]=(2+m)×(3+n):10,所以 .对应B为31+0×52+2=1875.只有(675,1875)=75,所以A=675,B=1875.那么A,B两数的和为675+1875=2550

五年级奥数题及答案:两数和,标签：小学奥数题,奥数题及答案,http://www.kgf8.com

　　A,B两数都仅含有质因数3和5,它们的最大公约数是75.已知数A有12个约数，数B有10个约数，那么A,B两数的和等于多少?

   点击下一页查看答案>>>

www.kgf8.com

　　答案与解析：

　　由题意知A可以写成3×52×a，B可以写成3×52×6,其中a、b为整数且只含质因子3、5.

　　即A:31+x×52+y,B=31+m×52+n,其中x、Y、m、n均为自然数(可以为0)

　　由A有12个约数,所以[(1+x)+1]×[ (2+y)+1]=(2+x)×(3+y)=12，

　　所以 .对应A为31+2×52=675,31+1×52+1=1125,或31+0×52+4=46875;

　　由B有10个约数,所以[(1+m)+1]×[(2+n)+l]=(2+m)×(3+n):10,所以 .对应B为31+0×52+2=1875.

　　只有(675,1875)=75,所以A=675,B=1875.

　　那么A,B两数的和为675+1875=2550

　 上一篇：五年级奥数题及答案:返回的速度