初中数学知识点总结

概要：121、①直线L和⊙O相交 d②直线L和⊙O相切 d=r③直线L和⊙O相离 d>r122、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127、圆的外切四边形的两组对边的和相等128、弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129、推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130、相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131、推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133、推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条 割线与圆的交点的两条线段长的积相等134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135、①两圆外离 d>R

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　　121、①直线L和⊙O相交 d

　　②直线L和⊙O相切 d=r

　　③直线L和⊙O相离 d>r

　　122、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

　　123、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

　　124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

　　125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

　　126、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

　　127、圆的外切四边形的两组对边的和相等

　　128、弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

　　129、推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

　　130、相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

　　131、推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

　　132、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

　　133、推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条 割线与圆的交点的两条线段长的积相等

　　134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

　　135、①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r③两圆相交 R-rr)

　　④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含 dr)

　　136、定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

　　137、定理 把圆分成n(n≥3):

　　⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

　　⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

　　138、定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

　　139、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

　　140、定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

　　141、正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长

　　142、正三角形面积√3a/4 a表示边长

　　143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

　　144、弧长计算公式：L=n兀R/180

　　145、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

　　146、内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)

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