概要：(1)动点P的轨迹方程；(2)的最大值与最小值。12、已知函数的最大值不大于，又当时，，(1)求a的值(2)设，，，证明： www.kgf8.com 高三数学寒假作业(四)一、 选择题。1、函数的图象关于()A．x轴对称轴B．直线y＝x对称C．原点对称D．y轴对称2、双曲线的左焦点为F，点P为左支下半支异于顶点A的任意一点，则直线PF的斜率变化范围是()A．(－，0) B．C．D．3、设是可导函数，且，则＝()A．B．－1C．0D．－24、使点，到直线的距离分别等于1和3，这样的直线有()A．4条B．3条C．2条D．1条5、函数的最大值等于()A．B．C．D．6、若函数在x>0上可导，且满足不等式恒成立，又常数a、b满足a>b>0，则下列不等式一定成立的是()A．B．C．D．二、填空题。7、函数的值域_______8、关于x的不等式的解集为［m，n］，若n－m＝3，则实数k的值为______________9、设，
2017高三数学寒假作业,标签：高三数学复习指导大全,高三学习方法,http://www.kgf8.com(1)动点P的轨迹方程；
(2)的最大值与最小值。
12、已知函数的最大值不大于，又当时，，
(1)求a的值
(2)设，，，证明：
www.kgf8.com高三数学寒假作业(四)
一、 选择题。
1、函数的图象关于( )
A．x轴对称轴 B．直线y＝x对称
C．原点对称 D．y轴对称
2、双曲线的左焦点为F，点P为左支下半支异于顶点A的任意一点，则直线PF的斜率变化范围是( )
A．(－，0) B． C． D． 3、设是可导函数，且，则＝( )
A． B．－1 C．0 D．－2
4、使点，到直线的距离分别等于1和3，这样的直线有( )
A．4条 B．3条 C．2条 D．1条
5、函数的最大值等于( )
A． B．
C． D．
6、若函数在x>0上可导，且满足不等式恒成立，又常数a、b满足a>b>0，则下列不等式一定成立的是( ) A． B． C． D．
二、填空题。
7、函数的值域_______
8、关于x的不等式的解集为［m，n］，若n－m＝3，则实数k的值为______________
9、设，若满足a＋1且a－1，则称a为孤立元，设的无孤立元的4元子集个数为，则与的关系是__________(写出一个an、an＋1有关的等式)。
三、解答题
10、某次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个互相独立的问题，并宣布，观众答对问题A可获奖金a元，答对问题B可获奖金2a元；先答哪个题由观众自由选择；只有第一个问题答对，才能再答第2个问题，否则中止答题，若你被选为幸运观众，
且假设你答对问题A、B概率分别为，，
你觉得应先回答哪个问题才能使你获得奖金的期望较大？说明理由。
11、矩形ABCD中，，BC＝2，沿对角线BD将向上折起，使A移至P且P在面BCD的射影O落在DC边上。
(1)求证：O是CD的中点
(2)求二面角P－BD－C的大小
(3)求点C到面PBD的距离 2、由原点Ｏ向三次曲线引切线，切于P1(x1，y1)(O、P1两点不重合)，再由P引此曲线的切线，切于点P2(x2，y2)(P1P2不重合)，如此继续下去，得到点列
(1)求x1
(2)求xn与xn＋1满足的关系式。
(3)若a>0，判断xn与a的大小关系并说明理由。 www.kgf8.com
高三数学寒假作业(五)
一、选择题。
1、已知集合，，若只有一个子集，则k的取值范围是( )
A． B．
C． D．
2、设双曲线
的一条准线与两条渐近线交于A、B两点，相应的焦点为F，若以AB为直径的圆过F点，则双曲线的离心率为( )
A． B． C．2 D．
3、箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出是黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么第4次取球即停止的概率为( )
A． B．
C． D．
4、(理)复数满足，则的最小值为( )
A．2 B．4 C． D．
(文)设，且，则( )
A． B．
C． D．
5、(理)函数，在 上的最大值点为( )
A．0 B． C． D．
(文)函数有( )
A． 一个极大值和一个极小值
B．两个极大值和一个极小值
C．一个极大值和两个极小值
D．两个极大值和两个极小值
6、设方程和方程的两根分别是p、q，函数，则 A． B．
C． D． 二、填空题。
7、设二项式的展开式中，
各项的系数和M，所有二项式系数的和为N，如果M＋N＝272，则n＝______________
8、设直线与抛物线相交于A、B两点，O为坐标原点，若，则与轴交点的横坐标的取值范围是____________
9、设，且＝1，则对任何实数a、b、x，f(x)的最大值的取值范围是_________________ 10、(本题满分12分)现有甲、乙、丙三人独立参加入学考试，合格的概率分别为，求：
(1)三人中至少有一人合格的概率；
(2)三人中有两人合格的概率；
(3)合格人数的数学期望。
11、(本题满分12分)若为双曲线的左右焦点，0为坐标原点，P在双曲线的左支上，点M在右准线上，且满足；，
(1)求该双曲线的离心率；
(2)若该双曲线过，求双曲线的方程；
(3)若过的双曲线的虚轴端点分别为、(B1在y轴正半轴上)，点A、B在双曲线上，且，求时，直线AB的方程。
12、(本题满分12分)已知函数在区间［0，1］上单调递增，在区间［1，2］上单调递减；
(1)求a的值；
(2)求证：x＝1是该函数的一条对称轴
(3)是否存在实数b，使函数的图象与函数f(x)的图象恰好有两个交点？若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由。 www.kgf8.com
高三数学寒假作业(六)
一、选择题。
1、已知抛物线上一定点A(－1，0)和两定点P、Q，当PAPQ时，点Q的横坐标的取值范围是( )
A． B．
C． D．
2、四面体的顶点和各棱中点共有10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有( )
A．150种 B．147种
C．144种 D．141种
3、如果函数的定义域是，则的定义域( )
A．［1，2］ B．［1，5］
C．［1，17］ D．［5，17］
4、在－6，－4，－2，0，1，3，5，7这8个数中，任取两个不同的数分别作为虚数a＋b的实部和虚部，则所能组成的所有不同虚数中，模大于5的虚数的个数是( )
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