三年级数学思维训练：排列规律

概要： www.kgf8.com三年级奥数题栏目为同学们搜集整理了有关三年级的奥数类试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!有一列数，它们是1、2、4、7、11、16、22、29、……这列数组成的规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数多1，第3个数比第2个数多2，第4个数比第3个数多3，……那么这列数左起第1995个数除以5的余数是几?分析与解 这列数组成的规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数多1，第3个数比第2个数多2，第4个数比第3个数多3，……也就是说，第1个数是1，第2个数比第1个数多1，第3个数比第1个数多1+2.即多3，第4个数比第1个数多1+2+3，即多6，……那么第1995个数比第1个数多 1+2+3+……1994，于是可知第1995个数是1+(1+2+3+……+1994)=1+(1+1994)×1994÷2=1+1989015=1989016而198

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    www.kgf8.com三年级奥数题栏目为同学们搜集整理了有关三年级的奥数类试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!

　　有一列数，它们是1、2、4、7、11、16、22、29、……这列数组成的规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数多1，第3个数比第2个数多2，第4个数比第3个数多3，……那么这列数左起第1995个数除以5的余数是几?

　　分析与解 这列数组成的规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数多1，第3个数比第2个数多2，第4个数比第3个数多3，……也就是说，第1个数是1，第2个数比第1个数多1，第3个数比第1个数多1+2.即多3，第4个数比第1个数多1+2+3，即多6，……那么第1995个数比第1个数多 1+2+3+……1994，于是可知第1995个数是

　　1+(1+2+3+……+1994)

　　=1+(1+1994)×1994÷2

　　=1+1989015

　　=1989016

　　而1989016÷5=397803……1，因此第1995个数除以5的余数是1。

　　也可以这样思考：

　　把这列数除以5的余数列成下表，看看这列数除以5的余数有什么规律，然后再求出第1995个数除以5的余数是几。

　　从上表不难看出，这些数除以5的余数是以1、2、4、2、1五个数一循环的规律出现的，而1995÷5=399，正好除尽，就是说，第1995个数除以5的余数，与第5个数除以5的余数是一样的，第5个数除以5的余数是1，那么第1995个数除以5的余数也是1。

　　答：第1995个数除以5的余数是1。

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