三年级奥数题及参考答案：偶数题详解(3)

概要：编者导语：从三年级起，便开始接触大量的奥数专题，到了四五年级，奥数的专题又有所增加和深入。因此，专题的知识学习更为重要;多掌握技巧和学习方法。四五年级阶段是积累学习技巧和方法的良好开始，在开始阶段养成良好的习惯对以后的学习都将是受益匪浅的。www.kgf8.com为大家准备了小学三年级奥数题，希望小编整理的三年级奥数题及参考答案:偶数题详解(3)，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!计算：1+2+11+2+3+2+11+2+3+4+3+2+11+2+3+4+5+4+3+2+1…………………根据上面四式计算结果的规律，求：1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1的值。分析：通过观察，我们发现：所有数的和=中间数×中间数详解：1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1=193×193=37249评注：这

三年级奥数题及参考答案：偶数题详解(3),标签：小学奥数题,奥数题及答案,http://www.kgf8.com

　　编者导语：从三年级起，便开始接触大量的奥数专题，到了四五年级，奥数的专题又有所增加和深入。因此，专题的知识学习更为重要;多掌握技巧和学习方法。四五年级阶段是积累学习技巧和方法的良好开始，在开始阶段养成良好的习惯对以后的学习都将是受益匪浅的。www.kgf8.com为大家准备了小学三年级奥数题，希望小编整理的三年级奥数题及参考答案:偶数题详解(3)，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!

　　计算：

　　1+2+1

　　1+2+3+2+1

　　1+2+3+4+3+2+1

　　1+2+3+4+5+4+3+2+1

　　…………………

　　根据上面四式计算结果的规律，求：1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1的值。

　　分析：通过观察，我们发现：所有数的和=中间数×中间数

　　详解：1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1

　　=193×193

　　=37249

　　评注：这个数列我们特别讲一个很复杂的方法，但很锻炼大家的思维的。

　　设 1式.............1+2+1

　　2式.............1+2+3+2+1

　　3式.............1+2+3+4+3+2+1

　　4式.............1+2+3+4+5+4+3+2+1

　　5式.............1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1

　　……

　　观察发现1式与2式差5，2式与3式差7，3式与4式差9，4式与5式差11……

　　又通过观察发现每两式相差的数都相差2(例如：1式与2式差5，2式与3式差7，7-5=2;再例如：2式与3式差7，3式与4式差9，9-7=2)

　　再观察 1式与2式差5 5与2式中的3差2

　　2式与3式差7 7与3式中的4差3

　　3式与4式差9 9与4式中的5差4

　　4式与5式差11 11与5式中的6差5

　　观察上面这一步 最后相差的都是式子中间的数减1

　　所以最后一个式子(1+2+3+......+191+192+193+192+191+.....+2+1)与它上面一个式子(1+2+3+......+190+191+192+191+190+.....+2+1)的差为：193+(193-1)=385

　　所以(1+2+3+......+191+192+193+192+191+.....+2+1)

　　=(1+2+1)+(5+7+9+11+13+15+17+...........+385)

　　=4+390*[(385-5)/2+1]/2

　　=4+390*191/2

　　=4+37245

　　=37249

　　当然，这样的方法考试不可取，平常炼一下，多见识几种方法还是有好处的。

　 上一篇：三年级奥数题及参考答案：偶数题详解(4)