四年级数学思维训练：整除

概要： 导语：这道试题是由知名数学教师总结出来的四年级奥数题型的一个具有代表性的试题，供大家参考，希望对大家有所帮助！3. 学习委员收买练习本的钱,她只记下四组各交的钱,第一组2.61元,第二组3.19元,第三组2.61元,第四组3.48元,又知道每本练习本价格都超过1角,全班共有_____人.4. 五年级两个班的学生一起排队出操,如果9人排一行,多出一个人;如果10人排一行，同样多出一个人.这两个班最少共有_____人.5. 一个数能被3、5、7整除，若用11去除则余1，这个数最小是_____. 答案:3. 41根据题意得319-261=练习本单价 第二、一组人数之差，348-319=练习本单价 第四、二组人数之差.即练习本单价 第二、一组人数之差=58,练习本单价 第四、二组人数之差=29，所以,练习本单价是58与29的公约数,这样,练习本的单价是29分,即0.29元.因此,全班人数是(2.61 2+3.19+3.48) 0.29=11.89 0.29=41(人)[注]这里为了利用练习本单价是总价的公约数这一隐含条件,将小数化成整数来考虑,为解决问题提供

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    导语：这道试题是由知名数学教师总结出来的四年级奥数题型的一个具有代表性的试题，供大家参考，希望对大家有所帮助！

　　3. 学习委员收买练习本的钱,她只记下四组各交的钱,第一组2.61元,第二组3.19元,第三组2.61元,第四组3.48元,又知道每本练习本价格都超过1角,全班共有_____人.

　　4. 五年级两个班的学生一起排队出操,如果9人排一行,多出一个人;如果10人排一行，同样多出一个人.这两个班最少共有_____人.

　　5. 一个数能被3、5、7整除，若用11去除则余1，这个数最小是_____.

    答案:

　　3. 41

　　根据题意得

　　319-261=练习本单价 第二、一组人数之差，

　　348-319=练习本单价 第四、二组人数之差.即

　　练习本单价 第二、一组人数之差=58,

　　练习本单价 第四、二组人数之差=29，

　　所以,练习本单价是58与29的公约数,这样,练习本的单价是29分,即0.29元.

　　因此,全班人数是

　　(2.61 2+3.19+3.48) 0.29

　　=11.89 0.29

　　=41(人)

　　[注]这里为了利用练习本单价是总价的公约数这一隐含条件,将小数化成整数来考虑,为解决问题提供了方便.这里也可直接找261、319和348的公约数，但比较困难.上述解法从一定意义上说是受了辗转相除法的启示.

　　4. 91

　　如果将两个班的人数减少1人,则9人一排或10人一排都正好排完没有剩余,所以两班人数减1是9和10的公倍数,又要求这两班至少有几人,可以求出9和10的最小公倍数,然后再加上1.所以,这两个班最少有

　　9 10+1=91(人)

　　5. 210

　　一个数能被3,5,7整除,这个数一定是3,5,7的公倍数.3,5,7的公倍数依次为:105,210,315,420,……，其中被11除余数为1的最小数是210，所以这个最小数是210.

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