五年级奥数题及答案:三数之和

概要：甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几?答案与解析：根据题意得：甲数=乙数×商+2;乙数=丙数×商+2甲、乙、丙三个数都是整数，还有丙数大于2。商是大于0的整数，如果商是0，那么甲数和乙数都是2，就不符合要求。所以，必然存在，甲数>乙数>丙数，由于丙数>2，所以乙数大于商的2倍。因为甲数+乙数=乙数×(商+1)+2=478因为476=1×476=2×238=4×119=7×68=14×34=17×28，所以“商+1”<17当商=1时，甲数是240，乙数是238，丙数是236，和就是714当商=3时，甲数是359，乙数是119，丙数是39，和就是517当商=6时，甲数是410，乙数是68，丙数是11，和就是489当商=13时，甲数是444，乙数是34，丙数是32/11，不符合要求当商=16时，甲数是450，乙数是28，丙数是26/16，不符合要求所以，符合要

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　　甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几?

　　答案与解析：

　　根据题意得：甲数=乙数×商+2;乙数=丙数×商+2

　　甲、乙、丙三个数都是整数，还有丙数大于2。

　　商是大于0的整数，如果商是0，那么甲数和乙数都是2，就不符合要求。

　　所以，必然存在，甲数>乙数>丙数，由于丙数>2，所以乙数大于商的2倍。

　　因为甲数+乙数=乙数×(商+1)+2=478

　　因为476=1×476=2×238=4×119=7×68=14×34=17×28，所以“商+1”<17

　　当商=1时，甲数是240，乙数是238，丙数是236，和就是714

　　当商=3时，甲数是359，乙数是119，丙数是39，和就是517

　　当商=6时，甲数是410，乙数是68，丙数是11，和就是489

　　当商=13时，甲数是444，乙数是34，丙数是32/11，不符合要求

　　当商=16时，甲数是450，乙数是28，丙数是26/16，不符合要求

　　所以，符合要求的结果是。714、517、489三组。

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