一元一次方程应用题

概要：初一一元一次方程应用题及答案——初一的数学已经远远超出小学的水平，更多的需要同学们发散思维和积极动脑思考，关于一元一次方程应用题及答案，供同学们练习和对照参考!1、把200千米的水引到城市中来，这个任务交给了甲，乙两个施工队，工期50天，甲，乙两队合作了30天后，乙队因另有任务需离开10天，于是甲队加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙队回来，为了保证工期，甲队速度不变，乙队每天比原来多修0.4千米，结果如期完成。问：甲乙两队原计划各修多少千米?解：设甲乙原来的速度每天各修a千米，b千米根据题意(a+b)×50=200(1)10×(a+0.6)+40a+30b+10×(b+0.4)=200(2)化简a+b=4(3)a+0.6+4a+3b+b+0.4=205a+4b=19(4)(4)-(3)×4a=19-4×4=3千米b=4-3=1千米甲每天修3千米，乙每天修1千米甲原计划修3×50=150千米乙原计划修1×50=50千米2、小华买了4支自动铅笔和2支钢笔,共

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　　初一一元一次方程应用题及答案——初一的数学已经远远超出小学的水平，更多的需要同学们发散思维和积极动脑思考，关于一元一次方程应用题及答案，供同学们练习和对照参考!

　　1、把200千米的水引到城市中来，这个任务交给了甲，乙两个施工队，工期50天，甲，乙两队合作了30天后，乙队因另有任务需离开10天，于是甲队加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙队回来，为了保证工期，甲队速度不变，乙队每天比原来多修0.4千米，结果如期完成。问：甲乙两队原计划各修多少千米?

　　解：设甲乙原来的速度每天各修a千米，b千米

　　根据题意

　　(a+b)×50=200(1)

　　10×(a+0.6)+40a+30b+10×(b+0.4)=200(2)

　　化简

　　a+b=4(3)

　　a+0.6+4a+3b+b+0.4=20

　　5a+4b=19(4)

　　(4)-(3)×4

　　a=19-4×4=3千米

　　b=4-3=1千米

　　甲每天修3千米，乙每天修1千米

　　甲原计划修3×50=150千米

　　乙原计划修1×50=50千米

　　2、小华买了4支自动铅笔和2支钢笔,共付14元;小兰买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔,共付11元。求自动笔的单价，和钢笔的单价。

　　解：设自动铅笔X元一支 钢笔Y元一支

　　4X+2Y=14

　　X+2Y=11

　　解得X=1

　　Y=5

　　则自动铅笔单价1元

　　钢笔单价5元

　　3、据统计2009年某地区建筑商出售商品房后的利润率为25%。

　　(1)2009年该地区一套总售价为60万元的商品房，成本是多少?

　　(2)2010年第一季度，该地区商品房每平方米价格上涨了2a元，每平方米成本仅上涨了a元，这样60万元所能购买的商品房的面积比2009年减少了20平方米，建筑商的利润率达到三分之一，求2010年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润。

　　解：(1)成本=60/(1+25%)=48万元

　　(2)设2010年60万元购买b平方米

　　2010年的商品房成本=60/(1+1/3)=45万

　　60/b-2a=60/(b+20)(1)

　　45/b-a=48/(b+20)(2)

　　(2)×2-(1)

　　30/b=36/(b+20)

　　5b+100=6b

　　b=100平方米

　　2010年每平方米的房价=600000/100=6000元

　　利润=6000-6000/(1+1/3)=1500元

　　4、某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?

　　解：设还需要B型车a辆，由题意得

　　20×5+15a≥300

　　15a≥200

　　a≥40/3

　　解得a≥13又1/3 .

　　由于a是车的数量，应为正整数，所以x的最小值为14.

　　答：至少需要14台B型车.

　　5、某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元;乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元。如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时?

　　解：设甲场应至少处理垃圾a小时

　　550a+(700-55a)÷45×495≤7370

　　550a+(700-55a)×11≤7370

　　550a+7700-605a≤7370

　　330≤55a

　　a≥6

　　甲场应至少处理垃圾6小时

　　6、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处可住;若每个房间住8人，则空出一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生?

　　解：设有宿舍a间，则女生人数为5a+5人

　　根据题意

　　a>0(1)

　　0<5a+5<35(2)

　　0<5a+5-[8(a-2)]<8(3)

　　由(2)得

　　-5<5a<30

　　-1

　　由(3)

　　0<5a+5-8a+16<8

　　-21<-3a<-13

　　13/3

　　由此我们确定a的取值范围

　　4又1/3

　　a为正整数，所以a=5

　　那么就是有5间宿舍，女生有5×5+5=30人

　　7、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润(利润=销售价—成本价).已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%。

　　(1)求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元?让利后的实际销售价是每部多少元?

　　解：手机原来的售价=2000元/部

　　每部手机的成本=2000×60%=1200元

　　设每部手机的新单价为a元

　　a×80%-1200=a×80%×20%

　　0.8a-1200=0.16a

　　0.64a=1200

　　a=1875元

　　让利后的实际销售价是每部1875×80%=1500元

　　(2)为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部?

　　20万元=200000元

　　设至少销售b部

　　利润=1500×20%=300元

　　根据题意

　　300b≥200000

　　b≥2000/3≈667部

　　至少生产这种手机667部。

　　8、某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300元一张和60元一把，该家具店制定了两种优惠方案：(1)买一张桌子赠送两把椅子;(2)按总价的87.5%付款。某单位需购买5张桌子和若干把椅子(不少于10把)。如果已知要购买X把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱?

　　设需要买x(x≥10)把椅子，需要花费的总前数为y

　　第一种方案：

　　y=300x5+60×(x-10)=1500+60x-600=900+60x

　　第二种方案：

　　y=(300x5+60x)×87.5%=1312.5+52.5x

　　若两种方案花钱数相等时

　　900+60x=1312.5+52.5x

　　7.5x=412.5

　　x=55

　　当买55把椅子时，两种方案花钱数相等

　　大于55把时，选择第二种方案

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