青海省2017年中考数学压轴题解析

概要： （青海省 第28题 ）王亮同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回顾反思，效果会更好．某一天他利用30分钟时间进行自主学习．假设他用于解题的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图甲所示，用于回顾反思的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图乙所示（其中是抛物线的一部分，为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．（1）求王亮解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求王亮回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间之间的函数关系式；（3）王亮如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这30分钟的学习收益总量最大？（学习收益总量解题的学习收益量回顾反思的学习收益量）

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     （青海省 第28题 ）王亮同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回顾反思，效果会更好．某一天他利用30分钟时间进行自主学习．假设他用于解题的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图甲所示，用于回顾反思的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图乙所示（其中是抛物线的一部分，为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．

（1）求王亮解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）求王亮回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间之间的函数关系式； （3）王亮如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这30分钟的学习收益总量最大？ （学习收益总量解题的学习收益量回顾反思的学习收益量）

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