高中生应如何做好数学作业？

概要： 学习数学离不开做题，但学习数学不是为了做题。做数学题并非越多越好，而贵在做得精彩！ 老师讲完一节课后都要留适量的作业，其作用有三：一是巩固当天所学相关的知识点，二是考察学生对各知识点的理解与掌握情况，三是培养学生严谨有序的作风。由于作业有一定的针对性，所以我们写作业前要回顾当天所学的知识点、题目类型、解题方法与技巧。 做题的关键是分析题，我们要有一个正确的分析方法。这里给同学们介绍"双向分析法"，就是从题目的已知与结论两个方向分头分析。 一方面先从结论分析，看这个题是让我们求什么的？属于哪个题型？要思考做这个类型的题目有多少种方法，每一种方法又需具备什么条件与背景；另一方面是从已知条件分析，要查看共有几个已知条件，每个已知条件能为我们提供什么信息，分析各条件间的联系，判断各条件能为我们创造什么样的解题背景。接下来要思考已知条件所提供的信息是否就是求解所需要的信息，如果是，这题的思路就打通了。如果不是，要看已知与结论还有多大的差别，是否另有隐情，能否通过各已知条件推导出所隐含的条件，这样已知信息与所需信息就沟通了。

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    学习数学离不开做题，但学习数学不是为了做题。做数学题并非越多越好，而贵在做得精彩！

    老师讲完一节课后都要留适量的作业，其作用有三：一是巩固当天所学相关的知识点，二是考察学生对各知识点的理解与掌握情况，三是培养学生严谨有序的作风。由于作业有一定的针对性，所以我们写作业前要回顾当天所学的知识点、题目类型、解题方法与技巧。

    做题的关键是分析题，我们要有一个正确的分析方法。这里给同学们介绍"双向分析法"，就是从题目的已知与结论两个方向分头分析。

    一方面先从结论分析，看这个题是让我们求什么的？属于哪个题型？要思考做这个类型的题目有多少种方法，每一种方法又需具备什么条件与背景；另一方面是从已知条件分析，要查看共有几个已知条件，每个已知条件能为我们提供什么信息，分析各条件间的联系，判断各条件能为我们创造什么样的解题背景。接下来要思考已知条件所提供的信息是否就是求解所需要的信息，如果是，这题的思路就打通了。如果不是，要看已知与结论还有多大的差别，是否另有隐情，能否通过各已知条件推导出所隐含的条件，这样已知信息与所需信息就沟通了。

    "双向分析法"归结为一句话就是"由结论想方法，由已知想性质".要熟练使用"双向分析法"，要求我们平时在学习中，一方面要熟练掌握每一个知识点，同时还要针对某一题型积累它的各种解题方法。这样我们在分析问题时就会游刃有余了。

    如果一道题做好了，我们的思考不应该停止，还要让我们的思维再上一个台阶。可以做以下几点尝试：①此题用本节课的知识点能做，能否用其他章节的知识（或工具）来处理。比如一个不等式问题，能否用函数方法做，能否用向量方法做，能否用三角方法做，能否用平面几何方法做，能否用解析几何方法做等。这样不仅能一题多解，也使不同章节的知识得到联系。

    ②思考此题的已知条件能否减少，能否改变，这样结论将有何变化，解题方法将有何变化？

    ③思考此题的结论能否改变问法，解题方法将有何变化？

    ④思考能否把已知与结论交换位置，用逆向思维的方式构造一个新题目，这题能否可解，解法如何？

    你若能做了上述思考，那么对训练你的思维能力大有益处。

    最后要嘱咐大家的是，做题步骤要完整，推理要严密，作图要准确。要养成这样的好习惯，才可能在考试中取得更多的"步骤分".

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