高一数学学习障碍成因及相应措施

概要：不管是从知识的基础性及学习自信心的建立来说，高一是数学学习的一个关键时期，不少学生在初中是学习的佼佼者，但在高一阶段却落伍了，不能适应高中的学习生活，这就警醒每一个有责任的老师应对此引起足够的重视，并积极地研究策略。下面是本人在这方面的一些思考探索，旨在抛砖引玉，望同行们斧正。 1、数学语言在抽象程度上突变不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”，确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。根据初中学生认知结构的特点和思维能力的层次，初中学生主要以形象、通俗的语言方式进行表述的，并且学生也有较多的感性认识作基础。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、函数语言，学生的抽象思维能力还不能适应，加之平面几何对立体几何（B教材立体几何放在高二学习）带来视觉定势上的障碍，因此，学生感到高中数学难学，；旦产生这种心理，学好数学的自信心就会受到挫伤，缺少内在动力，学习落伍就在所难免了。 因此，“直观化”应是高一起始教学必须遵循的原则。要充分地利用学生的生活经验，尽可能地运用实际模型进行观察、分析，

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不管是从知识的基础性及学习自信心的建立来说，高一是数学学习的一个关键时期，不少学生在初中是学习的佼佼者，但在高一阶段却落伍了，不能适应高中的学习生活，这就警醒每一个有责任的老师应对此引起足够的重视，并积极地研究策略。下面是本人在这方面的一些思考探索，旨在抛砖引玉，望同行们斧正。

    1、数学语言在抽象程度上突变不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”，确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。根据初中学生认知结构的特点和思维能力的层次，初中学生主要以形象、通俗的语言方式进行表述的，并且学生也有较多的感性认识作基础。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、函数语言，学生的抽象思维能力还不能适应，加之平面几何对立体几何（B教材立体几何放在高二学习）带来视觉定势上的障碍，因此，学生感到高中数学难学，；旦产生这种心理，学好数学的自信心就会受到挫伤，缺少内在动力，学习落伍就在所难免了。

    因此，“直观化”应是高一起始教学必须遵循的原则。要充分地利用学生的生活经验，尽可能地运用实际模型进行观察、分析，引导学生进行概括、抽象。集合语言的教学不能总是以数学对象为元素而增加其抽象性，应多举些以生活中的对象为元素的集合的例子，要多用文氏图进行直观解释，用数轴帮助理解分析；对描述法给出的集合，可让学生改用列举法表示。立体几何的初始阶段让学生准备几块纸板（作平面）、铅丝（作直线），观察教室内的实物，通过直观图与模型的对照，逐步增强空间想象能力。但需注意的是，“直观”仅是过渡工具，要使学生顺利地适应高中阶段的数学学习，稳步地提高抽象思维能力是必不可少的，而逐步增加抽象性是达到这一目标的途径。

    2、思维方法向理性层次跃迁通过个别谈心、问卷调查，我们发现，高一新生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段区别很大。初中阶段，很多老师为学生将各种问题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等，分别确定了各自的思维套路，因此，初中学生习惯于这种机械的操作。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化。正如上节所述，数学语言的抽象化对学生思维能力提出了高要求，而能力的发展是渐进的，这种思维能力要求的提高使很多高一新生不适应，因而导致成绩下降。　　基于这种事实，我们在处理教学内容、引导学生思维时，要将思维层次适当降低，使其适应学生的思维水平，随着学生思维能力的提高，抽象思维能力的逐步形成，再有步骤地增强思维的抽象性和辩证法，做到循序渐近。如教材是用集合语言给映射、函数下定义的，而集合语言本身就很抽象，再加上自变量与函数值的对应关系的内涵隐晦，学生很难理解，在此提出高要求是不适宜的。教学中应从初中对函数的描述性定义出发，先用集合表示，再给定义域、值域下定义，然后引导学生研究这些函数在定义域和值域上建立了怎样的对应关系，进而给函数下定义。这样，从学生已有的认知结构出发，用特殊函数描述一般函数，就可以与学生的思维能力相适应了。另外，有些概念不必要让学生理解得很深刻，可先让其从外延认识概念，再在后继的学习与运用中逐步深化认识，教师过分强调讲深讲透，学生未必真正理解，反而影响学习的积极性，因而教师应以大纲为标准把握好一个“度”，既要通过恰当的教学方法促使学生尽可能深化对知识的理解，又要考虑到绝大多数同学的思维能力的适应程度，以求在“适当”的层次上理解掌握。 www.kgf8.com 3、知识内容的整体数量剧增高中数学与初中数学又一个明显的不同是在知识内容的“量”上剧增了。单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这对高一新生也有一个逐步适应的过程。其一，刚开始应控制进度，不能片面追求进度以赢得较多的复习时间而增加学习的困难。其二，要注意揭示新旧知识的内在联系。使新知识顺利地同化于原有知识结构之中。其三，因知识教学多以零星积累的方式进行，当知识信息量过大的，其记忆效果不会很好。因此，教师要引导学生对知识结构进行梳理，形成板块结构。实行“整体集装”。如幂函数y=xn的各类图象与n的关系，V如解含绝对值的方程、分式方程、指数方程、对数方程的基本思想方法是一致的，即：化归的数学思想方法，再如七组诱导公式的记忆：奇变偶不变，符号看象限。   

　　4、学习习惯因依赖心理而滞后初中生在学习上的依赖心理是很明显的。

　　第一，据调查，由于教材的因素及学生年龄特点，初中学生大部分都局限在“听课——作业”这种情况，学习方法简单呆板，更谈不上养成主动预习、学习及相互研讨问题的习惯，碰到难题寄希望于老师讲解，依赖性较强；

　　第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了。家长的辅导能力也跟不上了，但学生长期形成的依赖习惯却没有改变，于是学习上的障碍也就自然产生了。要克服依赖心理，首先要做好思想工作，说明高中学习特点上的变化。要求学生主动地适应这种变化；其次，教学过程中要多让学生参与，增强学习的积极性和主动性，变被动接受为主动探求；再次，对学习方法作适当指导，要求学生抓好预习、听课、消化整理、巩固几个环节，要独立思考，减少依赖性。当然，起始阶段要适当降低难度，使其能力所及，增强自信心和自我效能感。提供的练习也要有适量“新”题，培养独立思考和互相协作的能力和意识。在学生遭遇挫折后要引导其进行正确归因，多进行个别辅导，使之顺利度过“困难期”。

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