冤死大海——无理数的由来

概要：冤死大海——无理数的由来在古希腊，研究几何是一种时尚，许多有学问的人都研究几何。毕达哥拉斯就是一位在几何学上表现出色的大数学家。不过，毕达哥拉斯并不是真理的化身，他也犯过不小的错。当时，毕达哥拉斯手下有许多门徒，他们都是些献身数学研究的人。毕达哥拉斯教他们学习数学知识，但不准把学到的知识传给外人，若是他们中有谁有了新的发现，也都归毕达哥拉斯。违背这些规定的人就要被处死。希伯斯是个有才智的学生，但却冤死在毕达哥拉斯这位天才老师的手中。事情是这样的。希伯斯以前，人们尚不认识无理数。希伯斯在研究直角三角形各边之间关系时发现：如果两条直角边为l，1和7、1/3时，三角形的斜边就无法用整数之比来表示。于是他断定存在一种新的数，那就是无理数。希伯斯当时兴冲冲地拿这个问题与同学们一起讨论，他们虽然觉得希伯斯有一定的道理，却只好面面相觑，不敢妄加评论。老师毕达哥拉斯听说了这件事情，气得火冒三丈。他认为这个新的数是“天外来客”。原来，前辈学者认为：几何图形是由某种不能分割的原子组成的。按照这种理论，任何两条线段的比就是它们原子数目的比。

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冤死大海——无理数的由来 在古希腊，研究几何是一种时尚，许多有学问的人都研究几何。毕达哥拉斯就是一位在几何学上表现出色的大数学家。不过，毕达哥拉斯并不是真理的化身，他也犯过不小的错。 当时，毕达哥拉斯手下有许多门徒，他们都是些献身数学研究的人。毕达哥拉斯教他们学习数学知识，但不准把学到的知识传给外人，若是他们中有谁有了新的发现，也都归毕达哥拉斯。违背这些规定的人就要被处死。希伯斯是个有才智的学生，但却冤死在毕达哥拉斯这位天才老师的手中。 事情是这样的。希伯斯以前，人们尚不认识无理数。希伯斯在研究直角三角形各边之间关系时发现：如果两条直角边为l，1和7、1/3时，三角形的斜边就无法用整数之比来表示。于是他断定存在一种新的数，那就是无理数。希伯斯当时兴冲冲地拿这个问题与同学们一起讨论，他们虽然觉得希伯斯有一定的道理，却只好面面相觑，不敢妄加评论。 老师毕达哥拉斯听说了这件事情，气得火冒三丈。他认为这个新的数是“天外来客”。原来，前辈学者认为：几何图形是由某种不能分割的原子组成的。按照这种理论，任何两条线段的比就是它们原子数目的比。因而，毕达哥拉斯断言：任何两条线段的比都可用两个整数比来表示。希伯斯研究的结果无疑是胆大包天，作乱犯上，对于神圣的权威来说，这是一种亵赎。毕达哥拉斯恼羞成怒，下令把希伯斯抓来活埋。 希伯斯听说后心惊胆颤，连夜逃走。乘着夜色，他一边逃一边想：这个地方已经没法呆了，还是逃到海外去吧。虽然他在毕达哥拉斯老师那儿学到许多东西，而且心存留恋，但眼下这处境已经不容他继续跟随老师学习知识了。要逃就逃得远一点，他毅然朝地中海的方向跑去。 希伯斯上了一条船。虽有些小波浪，还勉强可以航行。希伯斯最最担心的事情却是后面的追兵。要是毕述哥拉斯发现他逃跑，一定会派人追来。不幸的是，希伯斯的担心果然成了现实。毕达哥拉斯派人追赶他的，正是他的对头克迪拉。他明白自己寡不敌众，在劫难逃了…… 希伯斯就这样冤屈地死在地中海里，可是，他首先提出的无理数并没有永远沉入地中海，也没有永远地“无理”下去。后来人们终于认识到了无理数的的确确是存在的。无理数应有地位的确立，对以后的数学发展起到了极大的推动作用。 无理数发现之后，人们扩大了对数的认识。虽然有理数的个数是无穷无尽的，但是仍然不能包括所有的一切的数。在相邻的两个有理数之间，一定还有许多无理数。有理数加上无理数，才能组成完整的连续不断的实数。 有了无理数，人们才能量出许多线段的确切长度；才能算出许多图形的确切面积，比如半径为1的圆，它的面积就是个无理数π。无理数的发现推进了方程的研究。比如方程x２－３＝０，在有理数范围内是没有解的，它的两个根都是无理数，x＝ ，x＝－ 。无理数比有理数要多得多，在中学数学课中，由开方得到的数、三角函数值、对数值等等，其中很大一部分都是无理数。还有许多无理数，等你们进了大学才学得到。

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