“够数学家们忙上五百年”

概要： “够数学家们忙上五百年” ——横遭冷遇的青年数学家阿贝尔翻开近世数学的教科书和专门著作，阿贝尔这个名字是屡见不鲜的：阿贝尔积分、阿贝尔函数、阿贝尔积分方程、阿贝尔群、阿贝尔级数、阿贝尔部分和公式、阿贝尔基本定理、阿贝尔极限定理、阿贝尔可和性，等等。很少几个数学家能使自己的名字同近世数学中这么多的概念和定理联系在一起。然而这位卓越的数学家却是一个命途多舛的早夭者，只活了短短的27年。尤其可悲的是，在他生前，社会并没有给他的才能和成果以公正的承认。阿贝尔（1802－1829）1802年8月出生于挪威的一个农村。他很早便显示了数学方面的才华。16岁那年，他遇到了一个能赏识其才能的老师霍姆伯（Holmboe）介绍他阅读牛顿、欧拉、拉格朗日、高斯的著作。大师们不同凡响的创造性方法和成果，一下子开阔了阿贝尔的视野，把他的精神提升到一个崭新的境界，他很快被推进到当时数学研究的前沿阵地。他研究了一般五次方程问题，开始，他曾错误地认为自己得到了一个解，但后来他发现是错误的。这次失败给了他非常有益的启发，他开始怀疑，一般五次方程究竟是

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 “够数学家们忙上五百年”   ——横遭冷遇的青年数学家阿贝尔 翻开近世数学的教科书和专门著作，阿贝尔这个名字是屡见不鲜的：阿贝尔积分、阿贝尔函数、阿贝尔积分方程、阿贝尔群、阿贝尔级数、阿贝尔部分和公式、阿贝尔基本定理、阿贝尔极限定理、阿贝尔可和性，等等。很少几个数学家能使自己的名字同近世数学中这么多的概念和定理联系在一起。然而这位卓越的数学家却是一个命途多舛的早夭者，只活了短短的27年。尤其可悲的是，在他生前，社会并没有给他的才能和成果以公正的承认。 阿贝尔（1802－1829）1802年8月出生于挪威的一个农村。他很早便显示了数学方面的才华。16岁那年，他遇到了一个能赏识其才能的老师霍姆伯（Holmboe）介绍他阅读牛顿、欧拉、拉格朗日、高斯的著作。大师们不同凡响的创造性方法和成果，一下子开阔了阿贝尔的视野，把他的精神提升到一个崭新的境界，他很快被推进到当时数学研究的前沿阵地。 他研究了一般五次方程问题，开始，他曾错误地认为自己得到了一个解，但后来他发现是错误的。这次失败给了他非常有益的启发，他开始怀疑，一般五次方程究竟是否可解？问题的转换开拓了新的探索方向，他终于成功地证明了要像较低次方程那样用根式解一般五次方程是不可能的。 这个青年人的数学思想已经远远超越了挪威国界，他踌躇满志地自费印刷了证明五次方程不可解的论文，把它作为自己晋谒大数学家高斯的科学护照。他相信高斯将能认识他工作的价值而超出常规地接见。但高斯并未重视这篇论文，人们在高斯死后的遗物中发现阿贝尔寄给他的小册子还没有裁开。 在被称为“函数论世纪”的19世纪的前半叶，阿贝尔一生最重要的工作——关于椭圆函数理论的广泛研究，是当时函数论的两个最高成果之一。阿贝尔把这些丰富的成果整理成一长篇论文《论一类极广泛的超越函数的一般性质》。他将论文提交法国科学院，科学院委托柯西审查。柯西把稿件带回家中，究竟放在什么地方，竟记不起来了。直到两年以后阿贝尔已经去世，失踪的论文原稿才重新找到。数学家雅可比如饥似渴地读完阿贝尔那篇失落两年又奇迹般出现的论文，不禁气愤地写信责问科学院：“阿贝尔先生作出了一个多么了不起的发现啊！有谁看到过别的堪与比美的发现呢？然而，这项也许称得上我们世纪最伟大的数学发现，两年以前就提交给你们科学院了，却居然没有引起你们的注意，这究竟是怎么一回事呢？” 1829年4月6日晨，贫病交加中的阿贝尔离开了人世，这颗耀眼的数学新星过早地殒落了。损失是难以估计的，如果阿贝尔活到应有的寿命，他又将要做出多少新的贡献啊！ 事实上，阿贝尔发现了一片广袤的沃土，他个人不可能在短时间内把这片沃土全部开垦完毕，用埃尔米特的话来说，阿贝尔留下的后继工作，“够数学家们忙上五百年”。

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