用“8421”法破解数制转换

概要： 在中学信息技术教材中，数制转换是一个非常重要的知识点，特别是二进制和十进制的转换（仅限于整数）在高中信息技术教材中有明确的要求。教材中虽然有“按权相加”（二进制转换为十进制）和“除二取余法”（十进制转换为二进制）二种方法。但这两种方法都太繁琐，再加上现在高中信息技术会考都采用上机考核，根本不允许带纸和笔，这给学生解答这类题型造成了不小的麻烦。我根据多年的教学经验，总结出了一个简单快捷的方法，取名“8421”法，仅供同行参考。根据二进制的原则“逢二进一”，我们把2的n次方列出分别是：20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64……“8421”法的原理说白了就是一种凑数法，按2的n次方的值列出，根据不同的情况进行“凑数”。 一、对于二进制转换成十进制数例如：二进制数1010转换成十进制数 8 4 2 1 二进制数： 1 0 1 0 （结果为凡是1对应的数相加

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    在中学信息技术教材中，数制转换是一个非常重要的知识点，特别是二进制和十进制的转换（仅限于整数）在高中信息技术教材中有明确的要求。教材中虽然有“按权相加”（二进制转换为十进制）和“除二取余法”（十进制转换为二进制）二种方法。但这两种方法都太繁琐，再加上现在高中信息技术会考都采用上机考核，根本不允许带纸和笔，这给学生解答这类题型造成了不小的麻烦。我根据多年的教学经验，总结出了一个简单快捷的方法，取名“8421”法，仅供同行参考。 根据二进制的原则“逢二进一”，我们把2的n次方列出分别是： 2⁰=1　 2¹=2　 2²=4　 2³=8 2⁴=16 2⁵=32　 2⁶=64…… “8421”法的原理说白了就是一种凑数法，按2的n次方的值列出，根据不同的情况进行“凑数”。     一、对于二进制转换成十进制数 例如：二进制数1010转换成十进制数 　　　　　　　 8　 4　 2　 1 　　二进制数： 1　 0　 1　 0 （结果为凡是1对应的数相加：8+2=10） 例1：110转换成十进制数 　　　　　　　 8　 4　 2　 1 　　　　　　　　　 1　 1　 0　（结果为凡是1对应的数相加：4+2=6） 例2：11100转换成十进制数 　　　　　 16　 8　 4　 2　 1 　　　　　 1　 1　 1　 0　 0　（结果为凡是1对应的数相加：16+8+4=28）     二、对于十进制转换成二进制数 例如：十进制数不胜数10转换成二进制数 　　　　　　 8　 4　 2　 1　　　　（因为10=8+2） 　　　　　　1　 0　 1 　0 （故凡是凑到的8和2下面都是1，没有凑到的为0） 例3：十进制数6转换成二进制数 　　　　　　 8　 4　 2　 1　　　　（因为6=4+2） 　　　　　　 0　 1　 1　 0 （故凡是凑到的4和2下面都是1，没有凑到的为0） 例4：十进制数28转换成二进制数 　　　16 8　 4　 2　 1　　　　　（因为16+4+8=28） 　　　　 1　 1　 1　 0　 0　　（凑到的为1，没有凑到的为0）     当然，这种方法对数值比较小的数要容易的多，但对于一般的考试已经是足以应付了。另外，也可以采用Windows下附件里的计算器，把查看菜单选为“科学型”。这样，不管是多么复杂的数值转换都是易如反掌了。

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