当前位置:考高分吧中小学教育高中学习高一学习高一趣味课堂德国数学家——克莱因瓶与莫比乌斯带» 正文

德国数学家——克莱因瓶与莫比乌斯带

[02-15 01:41:01]   来源:http://www.kgf8.com  高一趣味课堂   阅读:8227

概要: 拓扑学专家创造出了许许多多迷人的物体.德国数学家莫比乌斯(1790—1868)所创造的莫比乌斯带,便是其中之一.上图所示的带子是由一张纸条的两端粘接而成.纸的一面成为带的内侧,而纸的另一面则成为带的外侧.如果一只蜘蛛想沿着纸带从外侧爬到内侧,那么它非得设法跨越带的边缘不可.上面这张图所示的是莫比乌斯带,它也是由一张纸条两端粘接而成,不过,在粘接前扭转了一下.现在,所得的纸带已不再具有两面,它只有单面.设想一只蜘蛛开始沿着莫比乌斯带爬,那么它能够爬遍整条带子而无须跨越带的边缘.要证实这一点,只要拿一支铅笔,笔不离纸连续地画线.那么,你将会经过整条的带子,并返回你原先的起点.莫比乌斯带的另一个有趣的性质,只要你沿着如下图所示的带子中央的虚线剪开便会发现.请你不妨试试,看看究竟会发生些什么!莫比乌斯带作为汽车风扇或机械设计的传动带,在工业上有着特殊的重要性.它比传统的传动带,在磨损方面,表现得更加均匀.克莱因瓶也像莫比乌斯带那样令人感兴趣.克莱因(1849—1925)是一位德国数学家.他设计了一种拓扑模型.这种模型是一种只有单面的特别的瓶子

德国数学家——克莱因瓶与莫比乌斯带,标签:趣味课堂大全,http://www.kgf8.com

    拓扑学专家创造出了许许多多迷人的物体.德国数学家莫比乌斯(1790—1868)所创造的莫比乌斯带,便是其中之一.上图所示的带子是由一张纸条的两端粘接而成.纸的一面成为带的内侧,而纸的另一面则成为带的外侧.如果一只蜘蛛想沿着纸带从外侧爬到内侧,那么它非得设法跨越带的边缘不可.上面这张图所示的是莫比乌斯带,它也是由一张纸条两端粘接而成,不过,在粘接前扭转了一下.现在,所得的纸带已不再具有两面,它只有单面.设想一只蜘蛛开始沿着莫比乌斯带爬,那么它能够爬遍整条带子而无须跨越带的边缘.要证实这一点,只要拿一支铅笔,笔不离纸连续地画线.那么,你将会经过整条的带子,并返回你原先的起点.莫比乌斯带的另一个有趣的性质,只要你沿着如下图所示的带子中央的虚线剪开便会发现.请你不妨试试,看看究竟会发生些什么!莫比乌斯带作为汽车风扇或机械设计的传动带,在工业上有着特殊的重要性.它比传统的传动带,在磨损方面,表现得更加均匀.克莱因瓶也像莫比乌斯带那样令人感兴趣.克莱因(1849—1925)是一位德国数学家.他设计了一种拓扑模型.这种模型是一种只有单面的特别的瓶子.克莱因瓶只有外部而无内部.它穿过自己.如果往里头注水,那么水恰从同一个洞里溢出.在莫比乌斯带和克莱因瓶之间有着密切的联系.如果把克莱因瓶沿着它纵长的方向切成两半,那么,它将形成两条莫比乌斯带!

    大家可动手做一个类似于克莱因瓶的模型,(如下图)它只有一个面(单面)试将这个模型剪成两半,并观察它所生成的两个莫比乌斯带.


Tag:高一趣味课堂趣味课堂大全高中学习 - 高一学习 - 高一趣味课堂
保存 | 打印 | 关闭
《德国数学家——克莱因瓶与莫比乌斯带》相关文章