六年级奥数题及答案:和的10倍

概要： 导读：为六年级同学准备了一道有代表性的试题，大家要仔细读每个条件。下面就开始解答这道六年级奥数题：和的10倍 12和60是很有趣的两个数，这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍：12×60＝720,12＋60＝72。满足这个条 件的正整数还有哪些？ 解：11,110；14,35；15,30；20,20。 设满足条件的正整数对是a和b（a b）。依题意有 ab=10(a+b), ab=10a+10b, ab-10a=10b a(b-10)=10b a= =10+ 因为a是正整数，所以b是大于10的整数，并且（b-10）是100的约数。推知b=11,12,14,15,20，相应地得到a=110,60,35,30,20。即所求正整数对还有11,110；14,35；15,30；20,20；四对。

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    导读：为六年级同学准备了一道有代表性的试题，大家要仔细读每个条件。下面就开始解答这道六年级奥数题：和的10倍

    12和60是很有趣的两个数，这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍：12×60＝720,12＋60＝72。满足这个条 件的正整数还有哪些？

    解：11,110；14,35；15,30；20,20。

    设满足条件的正整数对是a和b（a b）。依题意有

    ab=10(a+b), ab=10a+10b, ab-10a=10b a(b-10)=10b a= =10+

    因为a是正整数，所以b是大于10的整数，并且（b-10）是100的约数。推知b=11,12,14,15,20，相应地得到a=110,60,35,30,20。即所求正整数对还有11,110；14,35；15,30；20,20；四对。

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