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六年级奥数题及答案:奇偶性

[10-19 22:35:44]   来源:http://www.kgf8.com  小学六年级奥数   阅读:8166

概要:有两个相同的正方体,每个正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.将两个正方体放在桌子上,向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形?答案与解析:要使两个数字之和为偶数,只要这两个数字的奇偶性相同,即这两个数字要么同为奇数,要么同为偶数,所以要分两大类考虑。第一类,两个数字同为奇数。由于放两个正方体可认为是一个一个地放。放第一个正方体时,出现奇数有三种可能,即1,3,5;放第二个正方体,出现奇数也有三种可能,由乘法原理,这时共有3*3=9(种)不同的情形。第二类,两个数字同为偶数,类似第一类的讨论方法,也有3*3=9(种)不同情形。最后再由加法原理即可求解。3*3+3*3=18(种)答:向上一面数字之和为偶数的情形有18种。本期精彩专题推荐:回顾2013北京小升初——备战2014小升初手册全攻略小升初是小学升初中的简称,每年的小升初考试都如火如荼般进行,从投简历到面试再到录取,拿到重点中学的录取通知书属于不易。这一路走来,相信大家一定都有很多感触和收获。曾经的辉煌已成过去;如今各位同学都站在了同一起跑线上。光明在就在前方,只要勤奋,成功在望。www.kgf8.

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  有两个相同的正方体,每个正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.将两个正方体放在桌子上,向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形?

  答案与解析:要使两个数字之和为偶数,只要这两个数字的奇偶性相同,即这两个数字要么同为奇数,要么同为偶数,所以要分两大类考虑。

  第一类,两个数字同为奇数。由于放两个正方体可认为是一个一个地放。放第一个正方体时,出现奇数有三种可能,即1,3,5;放第二个正方体,出现奇数也有三种可能,由乘法原理,这时共有3*3=9(种)不同的情形。

  第二类,两个数字同为偶数,类似第一类的讨论方法,也有3*3=9(种)不同情形。最后再由加法原理即可求解。

  3*3+3*3=18(种)

  答:向上一面数字之和为偶数的情形有18种。


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