六年级奥数题及答案:乘积之和为偶数

概要：在所有的四位数中，其中前两位数字乘积与后两位数字乘积之和是偶数的共有多少个? 点击下一页查看答案>>>www.kgf8.com答案与解析：符合题意的四位数共有两种情况： (1)四位数字的前两位数字乘积为奇，后两位数字乘积也为奇：四位数字中的每位数字，都可以为：1、3、5、7、9五种选择，因此，共有：(5*5)*(5*5)=625种可能。 (2)四位数的前两位数字乘积为偶，后两位乘积也为偶：千位、百位共有全部可能：9*10=90(种) 千位、百位两位乘积为奇数可能：5*5=25种 千位、百位两位乘积为偶数可能：90-25=65种 十位、个位全部可能：10*10=100(种) 十位、个位两数积为奇数可能：5*5=25种 十位、个位两数乘积为偶可能：100-25=75 所以，四位数前两位乘积及后两位乘积均为偶有：65*75=4875种可能 符合条件的四位数共有(5*5)*(5*5)+(90-25)*(100-25)=625+4875=5500(个) 本期精彩专题推荐： 回顾2013北

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　　在所有的四位数中，其中前两位数字乘积与后两位数字乘积之和是偶数的共有多少个?

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　　答案与解析：符合题意的四位数共有两种情况：    

　　(1)四位数字的前两位数字乘积为奇，后两位数字乘积也为奇：四位数字中的每位数字，都可以为：1、3、5、7、9五种选择，因此，共有：(5*5)*(5*5)=625种可能。    

　　(2)四位数的前两位数字乘积为偶，后两位乘积也为偶：千位、百位共有全部可能：9*10=90(种)    

　　千位、百位两位乘积为奇数可能：5*5=25种    

　　千位、百位两位乘积为偶数可能：90-25=65种    

　　十位、个位全部可能：10*10=100(种)    

　　十位、个位两数积为奇数可能：5*5=25种    

　　十位、个位两数乘积为偶可能：100-25=75    

　　所以，四位数前两位乘积及后两位乘积均为偶有：65*75=4875种可能    

　　符合条件的四位数共有(5*5)*(5*5)+(90-25)*(100-25)=625+4875=5500(个)    

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