六年级奥数题及答案:整数拆分

概要：有多少种方法可以把6表示为若干个自然数之和? 点击下一页查看答案>>>www.kgf8.com解：根据分拆的项数分别讨论如下： ①把6分拆成一个自然数之和只有1种方式; ②把6分拆成两个自然数之和有3种方式 6=5+1=4+2=3+3; ③把6分拆成3个自然数之和有3种方式 6=4+1+1=3+2+1=2+2+2; ④把6分拆成4个自然数之和有2种方式 6=3+1+1+1=2+2+1+1; ⑤把6分拆成5个自然数之和只有1种方式 6=2+1+1+1+1; ⑥把6分拆成6个自然数之和只有1种方式 6=1+1+1+1+1+1.因此，把6分拆成若干个自然数之和共有 1+3+3+2+1+1=11种不同的方法. 提示：本题是不加限制条件的分拆，称为无限制分拆，它是一类重要的分拆. 本期精彩专题推荐： 回顾2013北京小升初——备战2014小升初手册全攻略 小升初是小学升初中的简称，每年的小升初考试都如火如荼般进行，从投简历到面试再到录取，拿到重点中学的录取通

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　　有多少种方法可以把6表示为若干个自然数之和?

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　　解：根据分拆的项数分别讨论如下：    

　　①把6分拆成一个自然数之和只有1种方式;    

　　②把6分拆成两个自然数之和有3种方式    

　　6=5+1=4+2=3+3;    

　　③把6分拆成3个自然数之和有3种方式    

　　6=4+1+1=3+2+1=2+2+2;    

　　④把6分拆成4个自然数之和有2种方式    

　　6=3+1+1+1=2+2+1+1;    

　　⑤把6分拆成5个自然数之和只有1种方式    

　　6=2+1+1+1+1;    

　　⑥把6分拆成6个自然数之和只有1种方式    

　　6=1+1+1+1+1+1.因此，把6分拆成若干个自然数之和共有    

　　1+3+3+2+1+1=11种不同的方法.    

　　提示：本题是不加限制条件的分拆，称为无限制分拆，它是一类重要的分拆.    

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