概要：初一数学期中压轴题：定义新运算和程序运算,仅供同学们参考学习,祝大家期中考试取得好成绩！一、【考点】程序运算、多次循环【人大附中期中】按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为853，则满足条件的x 的不同值最多有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【分析】输出结果853可能是没有经过循环、经过1次或者多次循环后的结果【答案】A【易错点】注意题目中的x条件为正数，满足的有：213、53、13、3、0.5五个二、【考点】程序运算、二元一次方程按下面的程序计算，若开始输入的值x 为1，最后输出的结果为1；若开始输入的值x 为-1，，最后输出的结果为-3，则若开始输入的值x 为0.5，最后输出的结果为_________.【分析】分别将x=1和x=-1输入程序等到关于k、b的二元一次方程，求出k=2、b=-1【答案】-3/4三、【考点】有理数计算，错项相消【八十中期中】设f（k）=k²+（k+1）²+……+（
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一、【考点】程序运算、多次循环
【人大附中期中】
按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为853，则满足条件的x 的不同值最多有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【分析】输出结果853可能是没有经过循环、经过1次或者多次循环后的结果
【答案】A
【易错点】注意题目中的x条件为正数，满足的有：213、53、13、3、0.5五个
二、【考点】程序运算、二元一次方程
按下面的程序计算，若开始输入的值x 为1，最后输出的结果为1；若开始输入的值x 为-1，，最后输出的结果为-3，则若开始输入的值x 为0.5，最后输出的结果为_________.
【分析】分别将x=1和x=-1输入程序等到关于k、b的二元一次方程，求出k=2、b=-1
【答案】-3/4
三、【考点】有理数计算，错项相消
【八十中期中】
设f（k）=k²+（k+1）²+……+（3k）²，求f（4）-f（3）=（ ）
A．365 B．63 C．356 D．7
【分析】令等式中的k分别等于4、3
【答案】C
四、【考点】分类讨论
【清华附期中】
a为有理数，定义运算符号△：当a＞０时，△a＝－a；当a＜0时，△a=a；a=0时，△a=0，根据这种运算，则△（1+△2）等于（ ）
A.3 B.-3 C.1 D.-1
【分析】△运算的本质是：△ａ=－|ａ|
【答案】D
五、【考点】有理数计算，错项相消
【北大附期中】
若规定一种新运算为 
【分析】先令a=2，b=1/2，代入公式，可得A= - 1；把A= - 1代入，令a=2001，b=2002
【答案】1/2002000
六、【考点】绝对值化简、等差数列求和
【清华附期中】
将1，2，3，…，100这100个自然数，任意分成50组，每组两个数，现将每组中的两个数记为a，b，
代入 
中进行计算，求出结果，可得到50个值，则这50个值的和的最小值为____。
【分析】绝对值运算化简：当a>b，原式=b；当a
【答案】1+2+3+……+49+50= 1275
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