初一数学知识点：二元一次方程

概要：二元一次方程式的理解及练习： 【考点归纳】1.二元一次方程：含有( )未知数(元)并且未知数的次数是( )的整式方程.2. 二元一次方程组：由2个或2个以上的( )组成的方程组叫二元一次方程组.3.二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的( )未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有( )个解.4.二元一次方程组的解： 使二元一次方程组的( )，叫做二元一次方程组的解.5. 解二元一次方程的方法步骤： 消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有( )消元和 ( )消元法两种.6.易错知识辨析：(1)二元一次方程有无数个解，它的解是一组未知数的值;(2)二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解，是一对确定的数值;(3)利用加减法消元时，一定注意要各项系数的符号. 例2某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每月25元;信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件.生产产品件数与所用时间之间的关系见下表： 生产甲产品件数(件) 生产乙产品件数(件) 所

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　　二元一次方程式的理解及练习：

　　

　　【考点归纳】

　　1.二元一次方程：含有( )未知数(元)并且未知数的次数是( )的整式方程.

　　2. 二元一次方程组：由2个或2个以上的( )组成的方程组叫二元一次方程组.

　　3.二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的( )未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有( )个解.

　　4.二元一次方程组的解： 使二元一次方程组的( )，叫做二元一次方程组的解.

　　5. 解二元一次方程的方法步骤：

　　

　　消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有( )消元和 ( )消元法两种.

　　6.易错知识辨析：

　　(1)二元一次方程有无数个解，它的解是一组未知数的值;

　　(2)二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解，是一对确定的数值;

　　(3)利用加减法消元时，一定注意要各项系数的符号.

　　

　　例2某厂工人小王某月工作的部分信息如下：

　　信息一：工作时间：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每月25元;

　　信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件.

　　生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：

　　

　　生产甲产品件数(件) 生产乙产品件数(件) 所用总时间(分)

　　10 10 350

　　30 20 850

　　信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元.根据以上信息，回答下列问题：

　　(1)小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分?

　　(2)小王该月最多能得多少元?此时生产甲、乙两种产品分别多少件?

　　

　　7. 夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施.某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度;再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度.求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度?

　　8. 某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.

　　① 求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元?

　　② 某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?

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