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中学趣味数学:圈出的款额

[04-22 04:13:28]   来源:http://www.kgf8.com  初一数学练习题   阅读:8349

概要: (l)四个人要的是同样的食品,因此他们的标价单被圈出了同样的款额(以美分为单位)。(2)每人都只带有四枚硬币。(3)两位女士所带的硬币价值相等,但彼此间没有一枚硬币面值相同;两位男上所带的硬币价值相等,但彼此间也没有一枚硬币面值相同。(4)每个人都能按照各自标价单上圈出的款额付款,不用找零。在每张标价单中圈出的是哪一个数目?注:“硬币”可以是1美分、5美分、10美分、25美分、50美分或1美元(合100美分)。(提示:设法找出所有这样的两组硬币(硬币组对):每组四枚,价值相等,但彼此间没有一枚硬币面值相同。然后从这些组对中能付清账目而不用找零的款额。)答案运用(2)和(3),经过反复试验,可以发现,只有四对硬币组能满足这样的要求:一对中的两组硬币各为四枚,总价值相等,但彼此间没有一枚硬币面值相同。各对中每组硬币的总价值分别为:4O美分、80美分、125美分和130美分。具体情况如下(S代表1美元,H代表50美分,Q代表25美分,D代表10美分,N代表5美分的硬币):DDDDDDDHQQQHDDDSQNNNQNQQNDDSQNHH运用(

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    (l)四个人要的是同样的食品,因此他们的标价单被圈出了同样的款额(以美分为单位)。

  (2)每人都只带有四枚硬币。

  (3)两位女士所带的硬币价值相等,但彼此间没有一枚硬币面值相同;两位男上所带的硬币价值相等,但彼此间也没有一枚硬币面值相同。

  (4)每个人都能按照各自标价单上圈出的款额付款,不用找零。

  在每张标价单中圈出的是哪一个数目?

  注:“硬币”可以是1美分、5美分、10美分、25美分、50美分或1美元(合100美分)。

  (提示:设法找出所有这样的两组硬币(硬币组对):每组四枚,价值相等,但彼此间没有一枚硬币面值相同。然后从这些组对中能付清账目而不用找零的款额。)

  答 案

  运用(2)和(3),经过反复试验,可以发现,只有四对硬币组能满足这样的要求:一对中的两组硬币各为四枚,总价值相等,但彼此间没有一枚硬币面值相同。各对中每组硬币的总价值分别为:4O美分、80美分、125美分和130美分。具体情况如下(S代表1美元,H代表50美分,Q代表25美分,D代表10美分,N代表5美分的硬币):

  DDDDDDDHQQQHDDDS

  QNNNQNQQNDDSQNHH

  运用(1)和(4),可以看出只有30美分和100美分能够分别从两对硬币组中付出而不用找零。但是在标价单中没有100。因此,圈出的款额必定是30。


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