中学趣味数学:科拉致死

概要： 科拉死了，是中毒死的。为此安娜和贝思受到了警察的传讯。安娜：如果这是谋杀，那肯定是贝思干的。贝思：如果这不是自杀，那就是谋杀。警察作了如下的假定：(1)如果安娜和贝思都没有撒谎，那么这就是一次意外事故。(2)如果安娜和贝思两人中有一人撒谎，那么这就不是一次意外事故。最后的事实表明，这些假定是正确的。科拉的死究竟是意外事故，还是自杀，甚至是谋杀？（提示：根据安娜的的供词是真是假，判定科拉之死的性质；然后判定警察的哪个假定能够适用。）答案根据安娜和贝思的供词的真伪，可以把科拉的死因列表如下： 安娜的供词 贝思的供词 真 被贝思所杀害 或 自杀

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    科拉死了，是中毒死的。为此安娜和贝思受到了警察的传讯。

　　安娜：如果这是谋杀，那肯定是贝思干的。

　　贝思：如果这不是自杀，那就是谋杀。

　　警察作了如下的假定：

　　(1)如果安娜和贝思都没有撒谎，那么这就是一次意外事故。

　　(2)如果安娜和贝思两人中有一人撒谎，那么这就不是一次意外事故。

　　最后的事实表明，这些假定是正确的。

　　科拉的死究竟是意外事故，还是自杀，甚至是谋杀？

　　（提示：根据安娜的的供词是真是假，判定科拉之死的性质；然后判定警察的哪个假定能够适用。）

　　答　案

　　根据安娜和贝思的供词的真伪，可以把科拉的死因列表如下：

　

　

安娜的供词

贝思的供词

真

被贝思所杀害

　　或

　　自杀

　　或

　　意外事故

被谋杀

　　或

　　自杀

伪

被谋杀但非贝思所为

意外事故

　　由于无论这两位女士的供词是真是假，警察的两个假定覆盖了一切可能的情况，又由于两个假定不能同时适用，所以只有一个假定是适用的。

　　假定（1）不能适用，因为如果这个假定能适用，则贝思的供词就不是实话。所以只有假定（2）是适用的。

　　既然假定（2）是适用的，那贝思的供词就不能是虚假的，所以只有安娜的供词是虚假的。于是，科拉之死必定是死于被谋杀。

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