学法导航 高考数学临场解题策略

概要： 七、讲求规范书写，力争既对又全 考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜；对而不全，得分不高；表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分”也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。 因此要正确处理好会做与得分的关系。要把你的正确的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言的表述，但这一点往往被一些考生所忽略，因此在卷面上常常出现“会而不对”、“对而不全”的现象，考完后自己的估分与实际得分差之甚远，原因常常在此。有的人做立体几何论证时“跳步”现象严重；有的人“以图代证”，只是画一个草图，即得出结论，不会把“图形语言”转化为&ldqu

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    七、讲求规范书写，力争既对又全     考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜；对而不全，得分不高；表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分”也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。     因此要正确处理好会做与得分的关系。要把你的正确的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言的表述，但这一点往往被一些考生所忽略，因此在卷面上常常出现“会而不对”、“对而不全”的现象，考完后自己的估分与实际得分差之甚远，原因常常在此。有的人做立体几何论证时“跳步”现象严重；有的人“以图代证”，只是画一个草图，即得出结论，不会把“图形语言”转化为“文字语言”。因此只有重视解题过程中的语言表述，“会做”的题才能“得分”。     八、面对难题，讲究策略，争取得分     做难题时，大家通常会感觉无从下手。这时要做到： ①多读题目，仔细审题。 ②在草稿上简单感觉一下。 ③不要轻易放弃。许多同学一看是难题、大题，不多做考虑，就彻底投降。解答题多为小步设问，许多小问题同学们都是可以解决的，因此，每一个题、每一个问，考生都要认真对待。     会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。　　对同一道题目，有人理解得深，有人理解得浅，有人解决得多，有人解决得少，为了区分这些情况，高考实行懂多少知识给多少学分的评分办法，叫做“分段得分”。     问题在于，解数学题与默写生字不同，默写生字可以按正比例关系计算得分，但解数学题除了要掌握知识外，还要把知识组织成为一个和谐的逻辑结构，而这是比较难以把握的，因而，至今仍是“踩点给分”——踩上要考查的知识点就给分，踩得多就多给分。     1、对于会做的题目，要解决“会而不对，对而不全”这个老大难问题，有的考生拿到题目明明会做，但最后答案却是错的——会而不对；有的考生答案虽然是对的，但中间有逻辑缺陷或概念错误——对而不全。因此，会做的题目要特别注意表达的准确、思考的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分”。情况表明，对于考生会做的题目，阅卷老师更注重找其中的毛病，分段扣回一、二分；相反，对于考生未能正确的解答，未能完整解答的题目，阅卷老师则更注重找其中的合理成分，分段给点分。所以，“做不出来的题目得一、二分易，做得出来的题得满分难。”     2、对绝大多数考生说来，更为重要的如何从拿不下来的题目中分段得点分。我们说，有什么样的解题策略，就会有什么样的得分策略，把你解题的真实过程原原本本地表达出来，就是分段得分的全部秘密。下面提出五条建议。  (1)缺步解答——如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动时，一个明智的解题策略是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。尚未成功不等于彻底失败，特别是那些解题层次明显的题目，那些已经程序化的方法，每进行一步得分点的演算都可以得到这一步的满分，最后结论虽然没有得出，但分数却已过半，所以说“大题拿小分”是个好主意。 (2)跳步解答——解题过程中卡在某一个过渡环节上是常见的，这时我们可以先承认中间结论（俗称引理），往后推，看能否得到结论，如果得不出，说明这个途径不对，立即改变方向；如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这个“中途点”。 由于高考时间的限制，“中途点”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写上“证实某步之后，继而有……”一直做到底，这就是跳步解答。
也可能后来中间步骤又想出来，这时不要随便插上去，要补在后面，写“事实上，某步可证明如下”。 有时，中间的跳步失分并不多。 如果题目有两问，第一问想不出来，可以把第一问作为“已知”，先做第二问，这也是跳步解答。 (3)退步解答——“以退求进”是一个重要的解题策略，如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能解决的问题。譬如，一般三角形的性质做不好，可先做正三角形或直角三角形，为了不产生“以偏概全”的误解，应写上“本题分三种情况讨论：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形”。也许你先能完成第一种情况，但你没有用第一种情况来代替全体，在概念上逻辑上是清楚的。
    “难的不会做简单的”，还为寻找正确的、一般性的解法提供了有意义的启发。 (4)倒步解答——“正难则反”是重要的解题策略。顺向推有困难时就逆推，直接证有困难就间接证，如果从已知条件实在无法下手，前段分就怎么也得不到，那可转而拿后段分。比如用分析法，从肯定结论入手，找充分条件；也可以用反证法，从否定结论入手找必要条件。通常正确反设就有分。       (5)辅助解答

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