学法导航 高考数学临场解题策略

概要：——一道完整的题目解答既有主要的实质性步骤，也有次要的辅助性步聚。实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步聚是明智的，既必不可少也不困难。如：准确作图；把题目中的条件转化成数学表达式；设应用题的未知数；设极值题的变量；设轨迹题的动点坐标；进行数学归纳法或反证法的第一步等。 书写也是辅助解答：“书写要工整，卷面能将分”是说第一印象好会在阅卷老师的心理上产生良好效应，书写认真——学习认真——成绩优良——给分偏高。有些选择题“大胆精测”也是一种辅助解答，猜测是一种能力。分段得分的策略可在最后一二十分钟内与检查验算一并进行。九、以退求进，立足特殊，发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊（如用特殊法解选择题），化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般

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——一道完整的题目解答既有主要的实质性步骤，也有次要的辅助性步聚。实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步聚是明智的，既必不可少也不困难。如：准确作图；把题目中的条件转化成数学表达式；设应用题的未知数；设极值题的变量；设轨迹题的动点坐标；进行数学归纳法或反证法的第一步等。
    书写也是辅助解答：“书写要工整，卷面能将分”是说第一印象好会在阅卷老师的心理上产生良好效应，书写认真——学习认真——成绩优良——给分偏高。 有些选择题“大胆精测”也是一种辅助解答，猜测是一种能力。 分段得分的策略可在最后一二十分钟内与检查验算一并进行。 九、以退求进，立足特殊，发散一般 对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊（如用特殊法解选择题），化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。 十、执果索因，逆向思考，正难则反 对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展。顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证。如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件；用反证法，从否定结论入手找必要条件。 十一、回避结论的肯定与否定，解决探索性问题 对探索性问题，不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。 十二、应用性问题思路：面——点——线 解决应用性问题，首先要全面调查题意，迅速接受概念，此为“面”；透过冗长叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”；综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，此为“线”。如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然，求解过程和结果都不能离开实际背景。 十三.以快为上 一份数学试卷有22道题，有的题目还有多问，平均每道题只有5分多钟，时间非常紧凑。据统计，高考试卷通常控制在2000个左右的印刷符号，若以每分钟300～400个符号的速度读题审题，约需5～7分钟，考虑到有的题要读两遍以上，约需12分钟。书写解答主要是八道大题，约3000～4000个印刷符号，按每分钟150个印刷符号的速度书写，约要28分钟，这样，一共用去40分钟，还剩下80分钟用于思考，打草稿，文字组织和复核验算，几乎是异常地紧张。 高考是120分钟，对150学分，为了给解答题的中高档题留下较充裕的思考时间，每道填空、选择题应在一、二分钟内解决，解答题前面的一两道也不妨边想边写，前面的题目用时过长，即使做对了也是“潜在丢分”。要提高解填空题、选择题的速度和策略，防止“小题大做”，通常认为，客观性试题与主观性试题的时间分配为4∶6。 十四.立足一次成功，重视复查环节 考试时间很紧张，不可能做长时间的大量的解后检验工作，所以尽量立足一次成功，也就是提高成功率，稳扎稳打、字字有据，步步准确无误。 在此基础上，应于最后10多分钟与实施分段得分一起，作一次检验，问题是要不能每道题目都简单地重复算一次，通过不同途径，对计算结果进行检验。

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