概要：由于（，0）?埸P，但（，0）∈Q，则P?芸Q.又P?芫Q，于是x2+y2＜2是|x|+|y|≤的既非充分也非必要条件，故选B.同理P?芴M，于是x2+y2＜2是|x|+|y|＜2的充分不必要条件，故选D.点评 由数想形，以形辅数，这种解法正是数形结合思想在解题中的有力体现.数形结合不仅能够拓宽我们的解题思路，而且也能够提高我们的解题能力.三、 逆否法利用互为逆否命题的等价关系，应用“正难则反”的数学思想，将判断“p?圯q”转化为判断“非q?圯非p”的真假.例3 （1）判断p：x≠3且y≠2是q：x+y≠5的什么条件；（2） 判断p：x≠3或y≠2是q：x+y≠5的什么条件.解 （1）原命题等价于判断非q：x+y=5是非p：x=3或y=2的什么条件.显然非p非q，非q非p，故p是q的既不充分也不必要条件.（2） 原命题等价于判断非q：x+y=5是非p：x=3且y=2的什么条件.因为非p?圯非q，但非q非p，故p是q的必要不充分条件.点评 当命题
判断充分与必要条件的方法,标签：高二数学学习指导大全,高二学习方法,http://www.kgf8.com由于（，0）?埸P，但（，0）∈Q，则P?芸Q.又P?芫Q，于是x2+y2＜2是|x|+|y|≤的既非充分也非必要条件，故选B.
同理P?芴M，于是x2+y2＜2是|x|+|y|＜2的充分不必要条件，故选D.
点评 由数想形，以形辅数，这种解法正是数形结合思想在解题中的有力体现.数形结合不仅能够拓宽我们的解题思路，而且也能够提高我们的解题能力.
三、 逆否法
利用互为逆否命题的等价关系，应用“正难则反”的数学思想，将判断“p?圯q”转化为判断“非q?圯非p”的真假.
例3 （1）判断p：x≠3且y≠2是q：x+y≠5的什么条件；
（2） 判断p：x≠3或y≠2是q：x+y≠5的什么条件.
解 （1）原命题等价于判断非q：x+y=5是非p：x=3或y=2的什么条件.
显然非p非q，非q非p，故p是q的既不充分也不必要条件.
（2） 原命题等价于判断非q：x+y=5是非p：x=3且y=2的什么条件.
因为非p?圯非q，但非q非p，故p是q的必要不充分条件.
点评 当命题含有否定词时，可考虑通过逆否命题等价转化判断.
四、 筛选法
用特殊值、举反例进行验证，做出判断，从而简化解题过程.这种方法尤其适合于解选择题.
例4 方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件是（）
A. 0＜a≤1 B. a＜1 C. a≤1 D. 0＜a≤1
上一篇：高二数学分数快速提高方法
保存 ｜
打印 ｜
关闭
