高中数学集合部分知识点

概要：1. 基本概念：集合、元素;有限集、无限集;空集、全集;符号的使用.2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.3. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.4. 集合运算：交、并、补.5. 主要性质和运算律(1) 包含关系：(2) 等价关系：(3) 集合的运算律：交换律：结合律:分配律:.0-1律：求补律：A∩CUA=φ A∪CUA=U CUU=φ CUφ=U CUU(CUA)=A反演律：CU(A∩B)= (CUA)∪(CUB) CU(A∪B)= (CUA)∩(CUB)6. 有限集的元素个数定义：有限集A的元素的个数叫做集合A的基数，记为card( A)规定 card(φ) =0.基本公式：(3) card(CUA)= card(U)- card(A)(4)设有限集合A, card(A)=n,则①A的子集个数为 ; ②A的真子集个数为 ;③A的非空子集个数为 ;④A的非空真子集个数为 .(5)设有限集合A、B、C，

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1.    基本概念：集合、元素;有限集、无限集;空集、全集;符号的使用.

2.    集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.

3.    集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.

4.    集合运算：交、并、补.

5.    主要性质和运算律

(1)    包含关系：

(2)    等价关系：

(3)    集合的运算律：

交换律：

结合律:

分配律:.

0-1律：

求补律：A∩CUA=φ  A∪CUA=U CUU=φ CUφ=U  CUU(CUA)=A

反演律：CU(A∩B)= (CUA)∪(CUB)   CU(A∪B)= (CUA)∩(CUB)

6.    有限集的元素个数

定义：有限集A的元素的个数叫做集合A的基数，记为card( A)规定 card(φ) =0.

基本公式：

(3) card(CUA)= card(U)- card(A)

(4)设有限集合A, card(A)=n,则

①A的子集个数为 ;   ②A的真子集个数为 ;

③A的非空子集个数为 ;④A的非空真子集个数为 .

(5)设有限集合A、B、C， card(A)=n，card(B)=m,m

① 若 ,则C的个数为 ;

② 若 ,则C的个数为 ;

③ 若 ,则C的个数为 ;

④ 若 ,则C的个数为 .

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