［第一章］１.１正数和负数思维能力拓展

概要：思维能力的拓展1.相反意义上的量 例1、某日小芳在东西方向的公路上跑步，她A地出发，如果她向西跑了800m，记作—800m，那么她折回来时继续跑了800m，那么它代表什么意思呢？解析：首先我们已经确定了当她向西跑800m记作—800，即向西跑为负；那么小芳折回来跑的时候就是向东又跑了800m，根据知识要点一的定义，可以知道向东跑为正。答案：如果向西跑了800m记作-800m，那么折回来继续跑800m表示小芳向东跑了800m。知识延伸：具有相反意义的两个量，当它规定其中一个量用正数表示，那么和它相反的数就表示负数；正负数只是我们的一种习惯规定，当然你也可以这样说：两个量具有相反的意义，当你规定其中一个数用负数表示，那么另外一个数就用正数来表示。2.正数、负数在现实生活中的应用 例2、在体育课上，某中学对七年级女生进行仰卧起坐测试，以能做28个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中10名女生的成绩如下： —2

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思维能力的拓展 1.相反意义上的量     例1、某日小芳在东西方向的公路上跑步，她A地出发，如果她向西跑了800m，记作 —800m，那么她折回来时继续跑了800m，那么它代表什么意思呢？ 解析：首先我们已经确定了当她向西跑800m记作—800，即向西跑为负；那么小芳折回来跑的时候就是向东又跑了800m，根据知识要点一的定义，可以知道向东跑为正。 答案：如果向西跑了800m记作-800m，那么折回来继续跑800m表示小芳向东跑了800m。 知识延伸：具有相反意义的两个量，当它规定其中一个量用正数表示，那么和它相反的数就表示负数；正负数只是我们的一种习惯规定，当然你也可以这样说：两个量具有相反的意义，当你规定其中一个数用负数表示，那么另外一个数就用正数来表示。 2.正数、负数在现实生活中的应用     例2、在体育课上，某中学对七年级女生进行仰卧起坐测试，以能做28个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中10名女生的成绩如下：

—2 +5 —1 0 +10 +3 0 +8 +1 +6

(1)这10名女生有百分之几达到标准？ (2)他们共做了多少个仰卧起坐？ 解析：1.本题关键要理解28个仰卧起坐为标准，表中的数据是建立在28个的基础上做的一个表格，如—2实际做的仰卧起坐为（28—2）个，“+5”表示做了（28+5）个仰卧起坐，“0”表示做了28个。因此正数是表示已经达标的同学。负数表示未达到28个仰卧起坐的标准。2.在求共做了多少个仰卧起坐时并不是把表中的数据简单的家起来，因为表中的数据是以28个为标准的上下浮动的数目，应该把他换算成实际做的仰卧起坐的个数后再相加。 答案：（1）因为10名女生中有6名仰卧起坐的数据为正数，有两名为0，所以达标百分比为：8/10*100%=80%。 （2）10人共做个数为：（28—2）+（28+5）+（28—1）+（28+0）+(28+10)+(28+3)+(28+0)+(28+8)+(28+1)+(28+6)=310 (个) 答：这10名男生有80%达到标准，他们共做了310个仰卧起坐 3.正确理解正数和负数的意义，并能正确应用     例3．飞机开始在距地面9000m的高空中飞行，它在第一次上升了300m，第二次下降了500m，第三次又上升了—300m，此时它在距地面多高的地方？ 分析：首先找出飞机运动了多少米，此外，我们要正确理解“第三次又上升了—300m”的意思。又上升了—300m指的是下降了300m。 解答：第一次飞机运动后距离地面的距离：9000+300=9300m       第二次飞机运动后距离地面的距离：9300—500=8800m       第三次飞机运动后距离地面的距离：8800—300=8500m 所以此时飞机在距离地面8500m的地方。
注：对于这类题目一定要弄清楚题意，理解正、负数之间的含义，结合题意列出算式求解。

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