帮你解密“加减运算”

概要： 学习了有理数的意义之后，加法就成为同学们要接触的第一种有理数运算，鉴于小学数学与初中数学在内容和思考方式上的有所不同。应同学们邀请，胡老师应邀为同学们解密"加减运算".问题1：有理数的加减法与小学的加减法有什么区别和联系？ 答：区别：（1）小学的加减法运算不需要确定和的符号，运算单一，而有理数的加法，既要确定和的符号，又要计算和的绝对值；（2）在小学的加法中，和一定大于每一个加数，而在有理数运算中，对于两个有理数，相加的和不一定大于每个加数，这是有理数的加法与算术运算的一个很大的区别。例如，（+3）+（-2）＝+1，同理，在有理数的减法中的差也就不一定小于被减数。例如，（-3）-（-5）＝+2联系：有理数加法运算，在确定"和"的符号后，实质上是进行算术数的加减运算，思维过程就是如何把中学有理数的加法运算化归为小学算术的加减运算。 问题2：如何理解有理数的加法法则？ 答：有理数的加法法则中，分成三条叙述，法则中把两数相加分为同号相加、异号相加、与0相加三类。在异号两数相加中，又细分为绝对值不等和绝对值相

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    学习了有理数的意义之后，加法就成为同学们要接触的第一种有理数运算，鉴于小学数学与初中数学在内容和思考方式上的有所不同。应同学们邀请，胡老师应邀为同学们解密"加减运算".问题1：有理数的加减法与小学的加减法有什么区别和联系？

    答：区别：（1）小学的加减法运算不需要确定和的符号，运算单一，而有理数的加法，既要确定和的符号，又要计算和的绝对值；（2）在小学的加法中，和一定大于每一个加数，而在有理数运算中，对于两个有理数，相加的和不一定大于每个加数，这是有理数的加法与算术运算的一个很大的区别。例如，（+3）+（-2）＝+1，同理，在有理数的减法中的差也就不一定小于被减数。例如，（-3）-（-5）＝+2联系：有理数加法运算，在确定"和"的符号后，实质上是进行算术数的加减运算，思维过程就是如何把中学有理数的加法运算化归为小学算术的加减运算。

    问题2：如何理解有理数的加法法则？

    答：有理数的加法法则中，分成三条叙述，法则中把两数相加分为同号相加、异号相加、与0相加三类。在异号两数相加中，又细分为绝对值不等和绝对值相等（互为相反数）两类，法则中对于结果的确定又分为符号的确定方法和绝对值的计算方法。

    特别要注意异号两数相加，符号的确定原则。

    问题3：有理数的加法与减法有什么关系？

    答：有理数的加法与减法同属于同一级运算，并且互为逆运算。它们是可以相互转化的。例如，65 -（－10） = 75，根据减法法则，可转化为65 +10=75.学习有理数的减法时，只需把它转化为有理数的加法即可。具体方法就是减去一个数，等于加上这个数的相反数。

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