2017年初中数学要点解析

概要：知识要点：有理数的意义有理数的意义这样的考点，虽然是对数学基本概念的考察，但并不需要考生死记硬背，而只要求考生能够根据有理数的特征，从具体的情境中把它辨认出来。实数的四则运算的考查一般不会有数据复杂、步骤繁多的题，但运算过程中要注意运算顺序的安排和各种计算公式的运用，杭州市的中考还允许考生恰当地使用计算器。例如下列各数中，与-2--的积为有理数的是(C).A. 2+- B.-2-- C.-2+- D. -本题兼顾了实数计算和有理数的意义两个考点， -2--与各选择支中的数相乘所得的结果分别为：A.-7-4- ; B.7+4- ; C.1; D.-2--3。知识要点：相反数由于书本中相反数的定义是“数字相同，符号相反”，所以有些考生会忽略用“两数互为相反数等价于两数之和为零”这一事实来解题，增加了判断的难度。当然这种解法用到了“整体思想”，也会给一些考生带来一定的困难，所以有很多考生会利用特殊值法来举反例得到结果。选择题毕竟是一种解题过程开放的题型，所以用多种不同的方法来选取正确答案是值得提倡的。

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　　知识要点：有理数的意义

　　有理数的意义这样的考点，虽然是对数学基本概念的考察，但并不需要考生死记硬背，而只要求考生能够根据有理数的特征，从具体的情境中把它辨认出来。实数的四则运算的考查一般不会有数据复杂、步骤繁多的题，但运算过程中要注意运算顺序的安排和各种计算公式的运用，杭州市的中考还允许考生恰当地使用计算器。

　　例如

　　下列各数中，与-2--的积为有理数的是(　C　).

　　A. 2+- B.-2-- C.-2+- D. -

　　本题兼顾了实数计算和有理数的意义两个考点， -2--与各选择支中的数相乘所得的结果分别为：

　　A.-7-4- ; B.7+4- ; C.1; D.-2--3。

　　知识要点：相反数

　　由于书本中相反数的定义是“数字相同，符号相反”，所以有些考生会忽略用“两数互为相反数等价于两数之和为零”这一事实来解题，增加了判断的难度。当然这种解法用到了“整体思想”，也会给一些考生带来一定的困难，所以有很多考生会利用特殊值法来举反例得到结果。选择题毕竟是一种解题过程开放的题型，所以用多种不同的方法来选取正确答案是值得提倡的。

　　例如

　　若a，b互为相反数，则下列各对数中(　B　)不是互为相反数。

　　A.-2a和-2b B.a+1和b+1 C.a+1和b-1 D.2a和2b

　　由a，b互为相反数可得a+b=0，所以选择支A中(-2a)+(-2b)=-2(a+b)=0；选择支B中(a+1)+(b+1)=(a+b)+2=2；选择支C中(a+1)+(b-1)=(a+b)=0；选择支D中2a+2b=2(a+b)=0。再根据两数互为相反数等价于两数之和为零可判断选择支B中的两数不是互为相反数。　

　　知识要点：等式和不等式的性质

　　等式性质和不等式的基本性质有相似之处，由于等式性质先入为主，所以不等式两边同时乘以负数时不等号要改变方向这一点上许多考生受思维惯性驱使容易出错。另外，说明一个命题是假命题可以通过举反例，这也是解选择题时经常用到的一种方法。

　　知识要点：三角形的外角的性质定理

　　对于平行线的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，绝大多数考生都运用得比较好，但三角形的外角的性质定理往往是考生平时在推理过程中的一个“盲区”，虽然它的作用完全可以由三角形的内角和定理去替代，但总是增加了推理的步骤和难度，应引起考生的注意。

　　例如

　　在△ABC中，点D、G分别在边AB、AC上，点E、F在边BC上.已知DE∥FG，BE=DE，CF=FG，则∠A的度数(　A　)。

　　A.等于90° B.等于80°

　　C.等于72°

　　D.条件不足，无法计算

　　　　由BE=DE可得∠B=∠BDE，又根据“三角形外角等于与它不相邻的内角之和”可得∠DEF=∠B+∠BDE，所以∠B= -∠DEF。同理∠C= -∠GFE，∠B+∠C=- (∠DEF+∠GFE)。再由DE∥FG得∠DEF+∠GFE=180°，进而求出∠B+∠C=90°，最后再根据三角形内角和定理得到∠A等于90°。

　　知识要点：几何体三视图

　　几何体三视图这个知识点，需要考生一定的空间想象能力，是考生学习过程中的难点，平时学习中应多利用实物模型，从不同方向观察，然后按“长对正，高平齐，宽相等”的法则多画三视图。

　　例如

　　若干桶方便面摆放在桌子上，图中给出的是它的三视图，则这一堆方便面共有(　B　)。

　　A.5桶 B.6桶 C.9桶 D.12桶

　　考生首先要清楚这幅三视图从左到右，从上到下依次是主视图、左视图和俯视图。可以假想按主视方向把空间分割成“左前方”、“左后方”、“右前方”、“右后方”，从俯视图中可以看到“右前方”没有方便面，再按“长对正，高平齐，宽相等”的法则把主视图和左视图联合起来看到“左前方”1桶，“左后方”3桶，“右后方”2桶，共6桶。

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