中学趣味数学:遍地花瓶

概要：图1中的花瓶图案的面积，等于图2中的地砖图案的面积。 图1 图2看上去觉得似乎很奇怪，让人难以置信，但这却是真的。只要按照图3的办法，将地砖切割成5块，再根据图4的提示拼合，就得到花瓶图案。掌握了上面的小窍门，就可以设计一种简单而又别致的“遍地花瓶”地砖图案。只需根据图3，画出地砖正方形轮廓的内切圆，再在方砖的中心和四角加上适当花纹，用这种方砖铺成的地面如图5和图6，看起来觉得地面上铺满了花瓶图案，圆内是瓶身，四个圆围成的曲线四边形是瓶颈。 图3 图4 图5 图6

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图1中的花瓶图案的面积，等于图2中的地砖图案的面积。

 

　　　　

图1 　　　　　　　　　　　 图2

看上去觉得似乎很奇怪，让人难以置信，但这却是真的。只要按照图3的办法，将地砖切割成5块，再根据图4的提示拼合，就得到花瓶图案。

掌握了上面的小窍门，就可以设计一种简单而又别致的“遍地花瓶”地砖图案。只需根据图3，画出地砖正方形轮廓的内切圆，再在方砖的中心和四角加上适当花纹，用这种方砖铺成的地面如图5和图6，看起来觉得地面上铺满了花瓶图案，圆内是瓶身，四个圆围成的曲线四边形是瓶颈。

　　　　　　　　　

图3 　　　　　　　　　　　 图4

 

图5

 

图6

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