中学趣味数学:诗歌写成的数学题

概要： 世界文明古国之一的希腊，有着灿烂的古代文化．在《希腊文集》中有一些用诗歌写成的数学题，还是比较有意思的，比如下面的这首诗． 独眼www.kgf8.com这是一座独眼www.kgf8.com的铜像，雕塑家技艺高超，铜像中巧设机关．www.kgf8.com的手、口和独眼，都连接着大小水管．通过手的水管，三天流满水池；通过独眼的水管──需要一天；从口中吐出的水更快，五分之二天就足够．三处同时放水，水池几时流满？设水池的容积为1，三管同开流满水池所需时间为x天，则可列出方程式：解得．下面来看看我国的一首打油诗：李白提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗．三遇店和花，喝光壶中酒．试问壶中原有多少酒．这首打油诗的意思是，李白的壶里原来就有洒，每次遇到酒店便将壶里的酒增加一倍；李白赏花时就要饮酒作诗，每饮一次喝去一斗酒(斗是古代装酒的器具)．这样反复经过3次，最后将壶中的酒全部喝光．问李白原来壶中有多少酒？解这道题大家以前都是使用反推法来解：李白第三次见到花时，将壶中的酒全部喝光了，说明他见到花前壶内只有一斗酒；进一步推出李白第三次遇到酒店前，壶里有斗酒．按着这种

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    世界文明古国之一的希腊，有着灿烂的古代文化．在《希腊文集》中有一些用诗歌写成的数学题，还是比较有意思的，比如下面的这首诗．

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　　这是一座独眼www.kgf8.com的铜像，

　　雕塑家技艺高超，

　　铜像中巧设机关．

　　www.kgf8.com的手、口和独眼，

　　都连接着大小水管．

　　通过手的水管，

　　三天流满水池；

　　通过独眼的水管──需要一天；

　　从口中吐出的水更快，

　　五分之二天就足够．

　　三处同时放水，

　　水池几时流满？

　　设水池的容积为1，三管同开流满水池所需时间为x天，则可列出方程式：

　　

　　解得．

　　下面来看看我国的一首打油诗：

　　李白提壶去买酒，

　　遇店加一倍，

　　见花喝一斗．

　　三遇店和花，

　　喝光壶中酒．

　　试问壶中原有多少酒．

　　这首打油诗的意思是，李白的壶里原来就有洒，每次遇到酒店便将壶里的酒增加一倍；李白赏花时就要饮酒作诗，每饮一次喝去一斗酒(斗是古代装酒的器具)．这样反复经过3次，最后将壶中的酒全部喝光．问李白原来壶中有多少酒？

　　解这道题大家以前都是使用反推法来解：

　　李白第三次见到花时，将壶中的酒全部喝光了，说明他见到花前壶内只有一斗酒；进一步推出李白第三次遇到酒店前，壶里有斗酒．按着这种推算方法，可以算出第二次见到花前，壶里有斗酒，第二次见到酒店前壶里有斗酒；第一次见到花前壶里有斗酒，第一次遇到酒店前，壶里有斗酒．所以原来壶里有斗酒．

　　现在通过方程的来解，就不需要反推了．直接设壶中原有x斗酒，根据“三遇店和花，喝光壶中酒”这个条件，列出方程，很容易就得到结果x＝．

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