概要：能力升级平台【综合能力升级】会解简单的不等式是学好数学的基础.中学数学各章节里都有涉及不等式的求解问题.尤其是求函数的定义域、值域，讨论函数的单调性以及求某变量的取值范围等问题，更是离不开解不等式.各级各类考试中对解不等式的考查主要是融会在解决求变量的范围的问题中，也有单独考查含参数不等式的问题.点拨利用函数的单调性解不等式，是考查不等式的解法的热点题型.求解时，应将各个中间变量转化到给定的单调区间上来.在此条件下将给定的不等式转化为与之等价的不等式组.这里充分运用偶函数的性质f(x)=f(|x|)，使转化过程和结果都显得简单、明了.【应用创新能力升级】本节知识常和实际应用问题中求某变量的范围的问题相结合，成为考查解不等式的命题趋势和热点例14国家为了加强对烟酒生产管理，实行征收附加税政策.现知某种酒每瓶70元，不征收附加税时，每年大约产销100万瓶;若政府征收附加税，每销售100元征税R元(叫做税率为R%)，则每年产销量大约将减少10R万瓶，要使每年在此项经营中所收附加税不少于112万元，R的取值应怎样确定?[解析]依题意，每年所收附加税=年销售额×R
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【综合能力升级】
会解简单的不等式是学好数学的基础.中学数学各章节里都有涉及不等式的求解问题.尤其是求函数的定义域、值域，讨论函数的单调性以及求某变量的取值范围等问题，更是离不开解不等式.各级各类考试中对解不等式的考查主要是融会在解决求变量的范围的问题中，也有单独考查含参数不等式的问题.
点拨 利用函数的单调性解不等式，是考查不等式的解法的热点题型.求解时，应将各个中间变量转化到给定的单调区间上来.在此条件下将给定的不等式转化为与之等价的不等式组.这里充分运用偶函数的性质f(x)=f(|x|)，使转化过程和结果都显得简单、明了.
【应用创新能力升级】
本节知识常和实际应用问题中求某变量的范围的问题相结合，成为考查解不等式的命题趋势和热点
例14 国家为了加强对烟酒生产管理，实行征收附加税政策.现知某种酒每瓶70元，不征收附加税时，每年大 约产销100万瓶;若政府征收附加税，每销售100元征税R元(叫做税率为R%)，则每年产销量大约将减少10R万瓶， 要使每年在此项经营中所收附加税不少于112万元，R的取值应怎样确定?
[解析] 依题意，每年所收附加税=年销售额×R%，所以求出征税后年销售额，然后解不等式即可.
[解] ∵ 征收附加税后，每年的年销售额为70×(100-10R)万元，
∴ 每年所征收的附加税为70×(100-10R)×R%万元.
依题意，70×(100-10R)×R%≥112.
∴ (10-R)·R≥16，即(R-2)(R-8)≤0.
因此，2≤R≤8.
答：R的取值范围应定在[2，8].
点拨 解决此类问题的一般思路是：根据已知条件，建立不等式，然后解不等式.
高考热点点拨
解不等式是不等式研究的主要内容之一，是贯穿于中学数学的基础，代数、三角、解析几何、立体几何中无不涉及到解不等式的问题.为此，它是高考必考的内容.在选择题、填空题及解答题中年年出现，既有单独考查解不等式的问题，也有与其他知识贯穿在一起来考查的综合问题.
(1)解这个不等式;
(2)当此不等式的解集为{x|x>5｝时，求实数m的值.
[解析] 原不等式可转化为一个一元一次不等式，对其系数分类讨论，可求其解、其值.
[解析] 分别对命题p、q作等价转换，从中求各自成立时a的范围，则问题可解.
根据题意知，命题p与q为有且只有一个是真命题，当命题p为真命题且命题q为假命题时a不存在;当命题p为假命题且q为真命题a的取值范围是[1，2].
综上,1≤a≤2为所求.
上面为大家提供的高二数学不等式的解法讲解，是高二数学不等式部分学习的重要参考资料，对大家的学习帮助作用很大，希望大家好好利用。
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