中学趣味数学:公共汽车运行中的问题分析

概要： 北京的城市道路建设发展很快，汽车的拥有量发展得更快，城市的道路显得越来越拥挤，一方面要加快道路建设，另一方面更要加强科学的管理．一些交通专家和环保工作者提倡发展公共交通事业，这是世界交通发展的潮流，也是世界几个大城市的成功经验．我们的公共交通运输管理部门的经营理念是否需要更新？我们经常可以看到，公路上车辆并不多，可是公共汽车依然慢慢悠悠的行驶，车上的乘客干着急，为什么汽车不加速行驶呢？在北京晚报上看到公交方面的解释是，一是为防止公共汽车甩站，给司机规定单程行驶时间，若因为路上堵车可以晚点，但严禁司机提前回站．这样，我们会看到公共汽车为了防止提前回站受罚，在并不拥挤的道路上慢悠悠地行进，甚至在汽车到终点前，把车停在站外等候，到点再进站．另一个解释是，同一时刻道路上的公共汽车比较多，乘客等车的时间较短，候车比较容易．第二条解释合理吗？通过下面的计算发现事实并不是这样．通过调查得知，以现运行的398路公共汽车为例，单程运行大约需要48分钟，起点到终点约16公里，平均速度大约是20公里/小时，假设车队有10辆车可以运营，在这个条件下，行驶速度分别由20公里/小时提高到

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   北京的城市道路建设发展很快，汽车的拥有量发展得更快，城市的道路显得越来越拥挤，一方面要加快道路建设，另一方面更要加强科学的管理．一些交通专家和环保工作者提倡发展公共交通事业，这是世界交通发展的潮流，也是世界几个大城市的成功经验．　　

　　我们的公共交通运输管理部门的经营理念是否需要更新？我们经常可以看到，公路上车辆并不多，可是公共汽车依然慢慢悠悠的行驶，车上的乘客干着急，为什么汽车不加速行驶呢？在北京晚报上看到公交方面的解释是，一是为防止公共汽车甩站，给司机规定单程行驶时间，若因为路上堵车可以晚点，但严禁司机提前回站．这样，我们会看到公共汽车为了防止提前回站受罚，在并不拥挤的道路上慢悠

　　悠地行进，甚至在汽车到终点前，把车停在站外等候，到点再进站．另一个解释是，同一时刻道路上的公共汽车比较多，乘客等车的时间较短，候车比较容易．第二条解释合理吗？通过下面的计算发现事实并不是这样．　　

　　通过调查得知，以现运行的398路公共汽车为例，单程运行大约需要48分钟，起点到终点约16公里，平均速度大约是20公里/小时，假设车队有10辆车可以运营，在这个条件下，行驶速度分别由20公里/小时提高到25公里/小时或30公里／小时，为了不增加运营成本，就要适当加大发车间隔，计算结果如下所示：

车速（公里/小时）

发车间隔（分）

单程用时（分）

任意时刻路上有车（辆）

A方案

20

10

48

5

B方案

25

12

38

4

C方案

30

15

22

3

　　可见，在总投入不变的前提下汽车提速后，某一时刻路上的汽车数量减少，减少了道路交通的压力。

　　乘客出行是否方便了呢？

　　假设某乘客出行10公里，所用时间如下表所示：

乘车时间（分）

侯车时间（分）

所用时间（分）

平均用时（分）

A方案

30

≤10

30-40

35

B方案

24

≤12

24-36

30

C方案

21

≤15

21-36

29

　　乘客以A方案出行在路上所花费的时间是30分钟-40分钟，平均用时35分钟，以B方案出行所花费时间是24分钟－36分钟，平均用时30分钟，可见，乘客出行用时随汽车的提速而减少，这样，提高了办事效率，也减小了道路交通的压力。（乘客出行较短的路程效果不明显）

　　我们再看工人的劳动时间。

　　假设司售人员每个工作日分别运营五圈，六圈，所花费的时间是

方案

速度（公里/小时）

运营五圈

运营六圈

A方案

20

（48分×2=1.6)×5=8

　　小时

1.6×6=9.6小时

B方案

25

（38分×2=1.3)×5=6.5

　　小时

1.3×6=7.8小时

C方案

30

（32分×2=1.1)×5=5.5

　　小时

1.1×6=6.6小时

　　由上表可知，A方案运营五圈的时间是8小时，B方案运营六圈的时间是7.8小时，比运营五圈用时少0.2小时，最明显的是A方案运营五圈用时8小时。C方案运营六圈用时只有6.6小时，非常明显的提高了工作效率。

　　由此可见公共汽车取消运营时间限制，可有三条好处，一、减少交通压力，二、减少乘客出行时间，三、减少工作劳动强度。对于个别司售人员中途甩站的总是可加强管理，对违纪人员给予严惩。建议交管部门更加深入地研究这个既有经济效益又有社会效益的大问题。

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