中学趣味数学:如若选择抽样方法

概要： 为了能让玉树地震灾区人民早日重建家园，学校团委号召全校1200名学生开展 “情系玉树，大爱无疆”抗震救灾捐款活动。为了能及时了解学生捐款情况，校团委准备从全校学生中选取60名学生进行调查，但在对待样本的抽取方法上团委会有三种意见。宣传委员说：“因为我在七(3)班，我对七年级学生比较熟悉，就从我们七年级学生中用简单的随机抽样抽取60名学生进行调查吧。”组织委员说：“我是女生，我对女生比较了解，就从女生中用简单的随机抽样抽取60名学生进行调查吧。”团委副书记说：“我觉得应该是从全校学生中用简单的随机抽样抽取60名学生进行调查比较合理。”最后他们只得来到团委书记面前，由他决定一种最优方案。团委书记听了他们三人各自的抽样方案后，耐心地帮忙他们分析说：“方案一，由于只在七年级学生中抽取，没有反应其他年级学生的捐款情况，所以不符合抽样的要求;方案二，只在女生这个特定的群体中抽取，没有反应到男生的捐款情况，也不符合抽样的要求;方案三，通过全校学生简单随机抽样，可以对

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    为了能让玉树地震灾区人民早日重建家园，学校团委号召全校1200名学生开展 “情系玉树，大爱无疆”抗震救灾捐款活动。为了能及时了解学生捐款情况，校团委准备从全校学生中选取60名学生进行调查，但在对待样本的抽取方法上团委会有三种意见。

　　宣传委员说：“因为我在七(3)班，我对七年级学生比较熟悉，就从我们七年级学生中用简单的随机抽样抽取60名学生进行调查吧。”

　　组织委员说：“我是女生，我对女生比较了解，就从女生中用简单的随机抽样抽取60名学生进行调查吧。”

　　团委副书记说：“我觉得应该是从全校学生中用简单的随机抽样抽取60名学生进行调查比较合理。”

　　最后他们只得来到团委书记面前，由他决定一种最优方案。

　　团委书记听了他们三人各自的抽样方案后，耐心地帮忙他们分析说：“方案一，由于只在七年级学生中抽取，没有反应其他年级学生的捐款情况，所以不符合抽样的要求;方案二，只在女生这个特定的群体中抽取，没有反应到男生的捐款情况，也不符合抽样的要求;方案三，通过全校学生简单随机抽样，可以对全校学生捐款情况进行估计，与方案一、方案二相比，方案三可以更好地反映全校学生的捐款情况。因此，我们应该选择方案三来实施。”

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