中学趣味数学:艾里斯与谋杀案

概要： 艾丽斯、艾丽斯的丈夫、他们的儿子、他们的女儿，还有艾丽斯的哥哥，卷入一桩谋杀案。这五人中的一人杀了其余四人中的一人。这五人的有关情况是：（1）在谋杀发生时，有一男一女两人正在一家酒吧里。（2）在谋杀发生时，凶手和被害者两人正在一个海滩上。（3）在谋杀发生时，两个子女中的一个正一人独处。（4）在谋杀发生时，艾丽斯和她的丈夫不在一起。（5）被害者的孪生同胞是无罪的。（6）凶手比被害者年轻。这五人之中，谁是被害者？（提示：艾丽斯在何处？谁和她在一起？）答案根据{（1）在谋杀发生时，有一男一女两人正在一家酒吧里。（2）在谋杀发生时，凶手和被害者两人正在一个海滩上。和（3）在谋杀发生时，两个子女中的一个正一人独处。}，谋杀发生时，有关这五个人所在地点的情况是：有一个男人在酒吧里凶手在海滩上有一个子女一人独处有一个女人在酒吧里被害者在海滩上于是根据{（4）在谋杀发生时，艾丽斯和她的丈夫不在一起。}，或者是艾丽斯的丈夫在酒吧，艾丽斯在海滩；或者是艾丽斯在酒吧，艾丽斯的丈夫在海滩。如果艾丽斯的丈夫在酒吧，那么和他在一起的女人一定是他的女儿，一人独处的是他的儿子，而在海滩的是

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    艾丽斯、艾丽斯的丈夫、他们的儿子、他们的女儿，还有艾丽斯的哥哥，卷入一桩谋杀案。这五人中的一人杀了其余四人中的一人。这五人的有关情况是：

　　（1）在谋杀发生时，有一男一女两人正在一家酒吧里。

　　（2）在谋杀发生时，凶手和被害者两人正在一个海滩上。

　　（3）在谋杀发生时，两个子女中的一个正一人独处。

　　（4）在谋杀发生时，艾丽斯和她的丈夫不在一起。

　　（5）被害者的孪生同胞是无罪的。

　　（6）凶手比被害者年轻。

　　这五人之中，谁是被害者？

　　（提示：艾丽斯在何处？谁和她在一起？）

　　答　案

　　根据{（1）在谋杀发生时，有一男一女两人正在一家酒吧里。（2）在谋杀发生时，凶手和被害者两人正在一个海滩上。和（3）在谋杀发生时，两个子女中的一个正一人独处。}，谋杀发生时，有关这五个人所在地点的情况是：

　　有一个男人在酒吧里凶手在海滩上有一个子女一人独处

　　有一个女人在酒吧里被害者在海滩上

　　于是根据{（4）在谋杀发生时，艾丽斯和她的丈夫不在一起。}，或者是艾丽斯的丈夫在酒吧，艾丽斯在海滩；或者是艾丽斯在酒吧，艾丽斯的丈夫在海滩。

　　如果艾丽斯的丈夫在酒吧，那么和他在一起的女人一定是他的女儿，一人独处的是他的儿子，而在海滩的是艾丽斯和她的哥哥。于是艾丽斯和她的哥哥两人中，一人是被害者，另一人是凶手。但是根据{（5）被害者的孪生同胞是无罪的。}，被害者有一个孪生同胞，而且这个孪生同胞是无罪的。因为现在只有艾丽斯和她的哥哥才能是这对孪生同胞，因此这种情况是不可能的。所以艾丽斯的丈夫不在酒吧。

　　因此，在酒吧的是艾丽斯。如果艾丽斯在酒吧，那么同她在一起的或者是她的哥哥或者是她的儿子。

　　如果她是同她的哥哥在一起，那么她的丈夫是和一个子女在海滩。根据{（5）被害者的孪生同胞是无罪的。}，被害者不可能是她的丈夫，因为其他人中没有人能是他的孪生同胞；从而凶手是她的丈夫，被害者是一个子女。但这种情况是不可能的，因为这同{（6）凶手比被害者年轻。}，相矛盾。因此，艾丽斯在酒吧不是同她的哥哥在一起，而是同她的儿子在一起。于是，一人独处的是她的女儿。所以，艾丽斯的丈夫是和艾丽斯的哥哥在一起在海滩。根据与前面同样的道理，被害者不可能是艾丽斯的丈夫。但艾丽斯的哥哥却可以是被害者，因为艾丽斯可以是他的孪生同胞。因此艾丽斯的哥哥是被害者。

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