《分数与除法》教学建议

概要：（1）教学例1时，可以直接出示例题，也可以先从商是整数的除法引入。如：把6个小蛋糕平均分给3个小朋友，每人分得多少个？让学生用除法计算，然后出示例题。这样比较容易类推出除法算式：1÷3。不论怎样引入，都应引导学生思考：求每人分得多少个，要把1个大蛋糕平均分成3份，用除法计算；而把“1”平均分成3份，表示这样一份的数，可以用分数1/3来表示。所以1÷3＝1/3。（2）教学例2时，同样可以先引导学生思考怎样列式，把3块月饼平均分给4人，求每人分得多少块，用除法计算。再引导学生思考3÷4等于多少。可以让学生拿3个圆实际分分看。学生可能有不同的操作方法。例如：方法一，先把每个圆剪成4个1/4块，再把12个1/4块平均分给4人，得到每人3个1/4块，然后把3个1/4块拼在一起，得出结果，每人分到3/4块。方法二，按照课本上的方法，把3个圆摞在一起，平均分成4份剪开，再把每份的3个1/4块拼在一起，得到每人3/4块。方法三，先把2个圆摞在一起，平均分成2份剪开，剪成4个1/2块，再把1个圆平均分成4份剪开，然后把1/2块和1/4块拼在一起，得出每人分到34块。方法四，操作与推理

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　　（1）教学例1时，可以直接出示例题，也可以先从商是整数的除法引入。如：把6个小蛋糕平均分给3个小朋友，每人分得多少个？让学生用除法计算，然后出示例题。这样比较容易类推出除法算式：1÷3。
　　不论怎样引入，都应引导学生思考：求每人分得多少个，要把1个大蛋糕平均分成3份，用除法计算；而把“1”平均分成3份，表示这样一份的数，可以用分数1/3来表示。所以1÷3＝1/3。
　　（2）教学例2时，同样可以先引导学生思考怎样列式，把3块月饼平均分给4人，求每人分得多少块，用除法计算。再引导学生思考3÷4等于多少。可以让学生拿3个圆实际分分看。学生可能有不同的操作方法。例如：
　　方法一，先把每个圆剪成4个1/4块，再把12个1/4块平均分给4人，得到每人3个1/4块，然后把3个1/4块拼在一起，得出结果，每人分到3/4块。
　　方法二，按照课本上的方法，把3个圆摞在一起，平均分成4份剪开，再把每份的3个1/4块拼在一起，得到每人3/4块。
　　方法三，先把2个圆摞在一起，平均分成2份剪开，剪成4个1/2块，再把1个圆平均分成4份剪开，然后把1/2块和1/4块拼在一起，得出每人分到34块。
　　方法四，操作与推理结合：1块月饼平均分给4人，每人分得1/4块，3块月饼平均分给4人，每人分得3个1/4块，是3/4块。
　　通过操作不仅加深学生对计算结果的理解，而且也锻炼了学生合理地解决实际问题的能力。
　　（3）在上面两个实例的基础上，可以采用课本上小精灵提出的问题：“你发现分数与除法有什么关系？”放手让学生自己概括，然后教师加以总结。也可以启发学生想：当整数除法得不到整数商时，可以用什么数表示？在表示整数除法的商时，用谁作分母？用谁作分子？教师总结学生的回答，写出分数与除法的关系，并用字母表示。
　　这里，应着重使学生明确以下几点：
　　①有了分数，就可以解决整数除法有时得不到整数商的问题。
　　②当用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
　　③在整数除法中，除数不能是零。在分数中，分母也不能是零。因此，用字母表示时，要注明b不等于0。
　　最后，还要指出，前面讲分数的意义时，把3/4理解为把单位“1”平均分成4份，表示这样3份的数。学了分数与除法的关系，34也可以看作是把“3”平均分成4份，表示这样一份的数。
　　如果有学生提问：整数除法，当商是整数时，可不可以用分数表示？则回答是肯定的。事实上，任何一个整数除以非零整数，商都可以用分数表示。这一点，学了约分和假分数化成整数以后，就更清楚了。
　　至于分数与除法，除了联系，还有没有区别？通常的回答是：除法是一种运算；分数是一种数。但这只是概念上的区别，因为分数不仅可以表示除法的商，它本身也可以看作两个数相除。
　　（4）教学例3时，出示例题后，可以先引导学生联系分数的意义，理解求养鹅的只数是鸭的几分之几，就是求7只是10只的几分之几，就要把鸭的只数看作一个整体，平均分成10份，每份1只，1只是整体的1/10，7只就是整体的7/10。然后引导学生根据分数与除法的关系想：一个分数，其中的分子相当于被除数，分母相当于除数，所以7/10就相当于7÷10，这样求一个数是另一个数的几分之几可以用除法计算。
　　以后解决求一个数是另一个数的几分之几的问题，就可以直接用除法计算。
　　（5）第66页“做一做”中的题，可以让学生独立完成，再交流。
　　

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