中学趣味数学:达纳之死

概要： 达纳溺水死亡，为此，阿洛、比尔和卡尔被一位警探讯问。(l)阿洛说，如果这是谋杀，那肯定是比尔干的。(2)比尔说：如果这是谋杀，那可不是我干的。(3)卡尔说：如果这不是谋杀，那就是自杀。(4)警探如实地说：如果这些人中只有一个人说谎，那么达纳是自杀。达纳是死于意外事故，还是自杀，甚至是谋杀？（提示：在分别假定陈述（1）、陈述（2）和陈述（3）为谎言的情况下，推断达纳的死亡原因；然后判定这些陈述中有几条能同时为诺言。）答案分别假定陈述（1）、陈述（2）和陈述（3）为谎言，则达纳的死亡原因如下表： 陈述（1） 陈述（2） 陈述（3） 如果为谎言

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     达纳溺水死亡，为此，阿洛、比尔和卡尔被一位警探讯问。

　　(l)阿洛说，如果这是谋杀，那肯定是比尔干的。

　　(2)比尔说：如果这是谋杀，那可不是我干的。

　　(3)卡尔说：如果这不是谋杀，那就是自杀。

　　(4)警探如实地说：如果这些人中只有一个人说谎，那么达纳是自杀。

　　达纳是死于意外事故，还是自杀，甚至是谋杀？

　　（提示：在分别假定陈述（1）、陈述（2）和陈述（3）为谎言的情况下，推断达纳的死亡原因；然后判定这些陈述中有几条能同时为诺言。）

答　案　

　　分别假定陈述（1）、陈述（2）和陈述（3）为谎言，则达纳的死亡原因如下表：

　

陈述（1）

陈述（2）

陈述（3）

如果为谎言

谋杀，但不是比尔干的

被比尔谋杀

意外事故

　　

　　这个表显示，没有两个陈述能同时为谎言。因此，要么没有人说谎，要么只有一个说了谎。

　　根据{(4)警探如实地说：如果这些人中只有一个人说谎，那么达纳是自杀。}，不能只是一个人说谎。因此，没有人说谎。

　　由于没有人说谎，所以既不是谋杀也不是意外事故。因此，达纳死于自杀。

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