《圆柱的体积》教学建议

概要：教学时，要注意借助直观教具帮助学生推导计算公式。具体计算时，应注意联系实际问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。（1）教学例5时。可先让学生回想圆面积计算公式的推导过程，有条件还可将这一推导过程直观演示出来。然后结合例5中的几个图形，让学生说说什么是物体的体积，这些图形中哪些图形的体积会计算，并说出长方体和正方体的体积计算公式。在复习旧知的基础上，提问：“圆柱的体积会计算吗？能不能把圆柱转化成一种学过的图形，计算出它的体积？”让学生思考，再谈谈想法，然后进行教具演示。演示时，用圆柱教具（圆柱的底面用一种颜色，圆柱的侧面用另一种颜色）按照教材的说明和图解，逐步进行。通过演示使学生清楚地看到，圆柱是如何转化为近似的长方体的。有条件还可以用多媒体进一步演示，没条件可以让学生通过想像，发现底面分成的扇形越多，拼起来的形状就越接近长方体。所以圆柱的体积就可以转化为拼成的长方体的体积，根据长方体的体积＝底面积×高，可以引导学生将长方体的底面积和高与原来圆柱的相应部分对照起来，这时可以发挥颜色的作用，使学生明确长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高，从而导

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　　教学时，要注意借助直观教具帮助学生推导计算公式。具体计算时，应注意联系实际问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
　　（1）教学例5时。可先让学生回想圆面积计算公式的推导过程，有条件还可将这一推导过程直观演示出来。然后结合例5中的几个图形，让学生说说什么是物体的体积，这些图形中哪些图形的体积会计算，并说出长方体和正方体的体积计算公式。在复习旧知的基础上，提问：“圆柱的体积会计算吗？能不能把圆柱转化成一种学过的图形，计算出它的体积？”让学生思考，再谈谈想法，然后进行教具演示。演示时，用圆柱教具（圆柱的底面用一种颜色，圆柱的侧面用另一种颜色）按照教材的说明和图解，逐步进行。通过演示使学生清楚地看到，圆柱是如何转化为近似的长方体的。有条件还可以用多媒体进一步演示，没条件可以让学生通过想像，发现底面分成的扇形越多，拼起来的形状就越接近长方体。所以圆柱的体积就可以转化为拼成的长方体的体积，根据长方体的体积＝底面积×高，可以引导学生将长方体的底面积和高与原来圆柱的相应部分对照起来，这时可以发挥颜色的作用，使学生明确长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高，从而导出圆柱体积的计算公式。
　　圆柱的体积＝长方体体积
　　＝长方体的底面积×长方体的高
　　＝圆柱的底面积×圆柱的高
　　如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱体积的计算公式：V＝Sh。
　　（2）教学例6前，引导学生由已知圆柱底面的半径r和高h改写圆柱体积计算公式V＝Sh时，如果学生有困难，要启发他们从底面积S与半径r关系出发，解决这个问题。
　　（3）教学例6时，要引导学生思考：解决这个问题就是要计算什么？然后指出求杯子的容积就是求这个圆柱形杯子可容纳东西的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方法一样，再让学生独立解决。反馈时，要引导学生交流自己的解题步骤，着重说明杯子内部的底面积没有直接给出，因此先要求底面积，再求杯子的容积。
　　

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