解题指导：份数解题

概要：有些分数应用题，用常规思路解答会比较麻烦，这时候可以考虑运用份数进行解答。例1、一堆煤，第一天运走3/8，第二天运走余下的2/5多60吨，还剩下180吨。这批煤共有多少吨？分析与解答：因为第一天运走这堆煤的3/8，因此可以设这堆煤一共有8份，第一天运走的是其中的3份，还余下这堆煤中的（8－3）＝5（份）。第二天“运走余下的2/5多60吨”，即正好运走余下5份中的2份且还多60吨，正好是这堆煤全部8份中的2份还多60吨。这也就是说，如果两天正好一共运走8份中的（3＋2）＝5（份），那么，就会还剩下这堆煤中的（8－5）＝3（份）；正好剩下60＋180＝240（吨），因此可得，这堆煤共：240÷3×8＝640（吨）。例2、甲、乙、丙三人共生产零件1760个。如果甲少生产2/9，乙多生产80个，那么甲、乙、丙三人生产零件的个数相等。甲、乙、丙三人各生产了多少个？分析与解答：因为如果甲少生产2/9，乙多生产80个，那么甲、乙、丙三人生产零件的个数相等，因此可将甲生产的看作是9份，如果甲只生产7份，而乙则生产7份少80个，丙则生产7份，这样，三个人生产的则同样多。因此可得，甲生

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　　有些分数应用题，用常规思路解答会比较麻烦，这时候可以考虑运用份数进行解答。
　　例1、一堆煤，第一天运走3/8，第二天运走余下的2/5多60吨，还剩下180吨。这批煤共有多少吨？
　　分析与解答：因为第一天运走这堆煤的3/8，因此可以设这堆煤一共有8份，第一天运走的是其中的3份，还余下这堆煤中的（8－3）＝5（份）。第二天“运走余下的2/5多60吨”，即正好运走余下5份中的2份且还多60吨，正好是这堆煤全部8份中的2份还多60吨。这也就是说，如果两天正好一共运走8份中的（3＋2）＝5（份），那么，就会还剩下这堆煤中的（8－5）＝3（份）；正好剩下60＋180＝240（吨），因此可得，这堆煤共：240÷3×8＝640（吨）。
　　例2、甲、乙、丙三人共生产零件1760个。如果甲少生产2/9，乙多生产80个，那么甲、乙、丙三人生产零件的个数相等。甲、乙、丙三人各生产了多少个？
　　分析与解答：因为如果甲少生产2/9，乙多生产80个，那么甲、乙、丙三人生产零件的个数相等，因此可将甲生产的看作是9份，如果甲只生产7份，而乙则生产7份少80个，丙则生产7份，这样，三个人生产的则同样多。因此可得，甲生产的9份，乙生产的7份多80个，丙则生产7份，共为：1760＋80＝1840（个），每份的零件个数为：1840÷（9＋7＋7）＝80（个），甲生产：80×9＝720（个）；乙生产：80×7－80＝480（个）；丙生产：80×7＝560（个）。
　　例3、甲、乙和丙三人参加一次考试，共得260分，已知，甲得的1/3、乙得的1/4和丙得分的一半减去22分都相等，问三人各得几分？
　　分析与解答：因为题目中告诉：甲得的1/3、乙得的1/4和丙得分的一半减去22分都相等，因此可以将甲得的看作是3份，乙得的看作是4份，丙得的看作是2份且多2个22分，因此可得，每份的分数为：（260－22×4）÷（3＋4＋2）＝24（分），甲得：24×3＝72（分）；乙得：24×4＝96（分），丙得：24×2＋22×2＝92（分），或者：260－72－96＝92（分）。
　　

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