博采课堂：朴实无华的风采

概要：生3：10+5得15，再算15×2得30，最后计算90÷30=3。师：刚才有同学在发言时都把（手指除号）“÷”读成“除”，正确读法是——生齐：除以！师：对，“除”和“除以”可是大不一样，大家要记得正确的读法呀！师：刚才我们都能正确计算这些题了，现在算完以后有没有什么想法？生1：我发现数和运算符号没有变,第一题没有括号,第二题有了小括号，而第三个题却有了中括号。生2：我发现得数也不一样。（一个孩子受到启发，兴奋地站起来。）生3：我发现因为有了小括号和中括号，所以运算顺序不一样了，这样计算结果也就不一样。（其它学生听后频频点头。）三、尝试中规范师：刚才练过三道题，有同学就说“呦，这有中括号的题可真好算！”这三个题虽然步骤比较多，但是都可以口算，但是我们有时在计算中会遇到比较大的数，有的计算比较复杂，那就需要我们有步骤、有层次地把它算出来，怎么办？生（纷纷争抢着回答）：用脱式计算！师：是这样的！下面这道题——（板书贴出42×[169-(78+35)]的算式）师：脱式计算怎么做?自己动手试一试！（学生积极打开本子开始计算，师巡视学生的计算。）（师选择几位学生的做法投影出来进

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　　生3：10+5得15，再算15×2得30，最后计算90÷30=3。
　　师：刚才有同学在发言时都把（手指除号）“÷”读成“除”，正确读法是——
　　生齐：除以！
　　师：对，“除”和“除以”可是大不一样，大家要记得正确的读法呀！
　　师：刚才我们都能正确计算这些题了，现在算完以后有没有什么想法？
　　生1：我发现数和运算符号没有变,第一题没有括号,第二题有了小括号，而第三个题却有了中括号。
　　生2：我发现得数也不一样。
　　（一个孩子受到启发，兴奋地站起来。）
　　生3：我发现因为有了小括号和中括号，所以运算顺序不一样了，这样计算结果也就不一样。
　　（其它学生听后频频点头。）
　　三、尝试中规范
　　师：刚才练过三道题，有同学就说“呦，这有中括号的题可真好算！”这三个题虽然步骤比较多，但是都可以口算，但是我们有时在计算中会遇到比较大的数，有的计算比较复杂，那就需要我们有步骤、有层次地把它算出来，怎么办？
　　生（纷纷争抢着回答）：用脱式计算！
　　师：是这样的！下面这道题——
　　（板书贴出42×[169-(78+35)]的算式）
　　师：脱式计算怎么做?自己动手试一试！
　　（学生积极打开本子开始计算，师巡视学生的计算。）
　　（师选择几位学生的做法投影出来进行展示。）
　　出示做法1：42×〔169-(78+35)〕
　　=78+35
　　=169-113
　　=56×42
　　=2352
　　师：怎么样?谁来评价？
　　生1：脱式计算等号要写在算式外面。
　　师：啊，是这样！格式的要求。
　　生2：结果是对的，但是过程不好。
　　师（对生2）：哪里不好？
　　（生2想了想，觉得说不清楚，又叫起一位学生。）
　　生3：既然是等于号把两个算式连接起来，那第一个算式和第二个算式应该是相等关系，可是他的算式中两个等式不相等。
　　生4：但是这样算也有优点,先做哪一步很清楚，别人能够看明白。
　　师：在那么多的同学发现算式有不足的时候,他从中看到了他的优点。是的，这样的过程是能够让别人看的很明白，但是还能用等于号把它连接起来吗？
　　生（在下面纷纷开口）：不能！不可以！不行了！
　　师（肯定地）：看来这样一个式子，是能够很好地表达先算什么，运算顺序也完全对，结果也很正确。他注意到了等于号表示算出来的结果，但是忘了等于号还表示上下两个式子完全相等。有一位数学家说过——“用两条相等并且平行的线来表示相等关系是再准确不过了。”所以问题就出在了这儿！
　　师：再看看第二种做法呢？
　　出示做法2：42×〔169-(78+35)〕
　　=42×(169-113)
　　=42×56
　　=2352
　　师：这个做法哪位来评价？
　　生1：这个做法列的算式比刚才的算式步骤要简单一些。
　　生2：他算对了！
　　生3：其中第二步169－113可以跳过去，直接算出42×56这一步。
　　其它学生纷纷表示不同意见：不行！不好！容易出错！
　　师（笑着）：大多数同学不同意。看来你的计算能力特别强，所以你想跳过去。但是我们要有层次有步骤地把它表示出来，这一步一般是不能省的。
　　师：再看看这一种呢？
　　做法3：42×[169-(78+35)]
　　=42×[169-113]
　　=42×56
　　=2352
　　（学生看到之后很快出现不同意见，下面开始小声讨论起来，师静静地等待。）
　　生1：我认为算式第二步括住169－113的应该是小括号，而不应该是中括号。
　　师：他看到了和其它学生作品不一样的地方！
　　生2：我认为就写中括号。
　　更多的学生反对说：小括号！
　　师：为什么？
　　生1：因为没有小括号就没有中括号。
　　（其它学生纷纷点头赞同。）
　　师（不露声色）：同意写小括号的举手！
　　（大多数举起手来。）
　　师：不同意的举手！
　　（少数几个学生举手，师请其中一位同学说一说自己的想法。）
　　生1：我觉得计算过程中，无论中括号还是小括号都不应该改变，虽然在算的过程中小括号里算完了，那小括号应该被去掉了，中括号应该照抄下来。
　　生2（激动地站起来表示不同意见）：可是只有有小括号时才有中括号呢！你不能一上来就出现个中括号呀。
　　师（微笑着）：看来同学们说得都挺有道理的，没有小括号就没有中括号。有没有看到哪个人穿外套不穿衬衣呀？！
　　（学生们开兴地笑了。）
　　师：但是刚才那位同学说一般都要不改变运算符号的，也对！看来都有道理，究竟怎么写呢？数学上一般就是写中括号。
　　（学生们很好奇地看着老师，等待着继续讲解。）
　　师：这个中括号虽然看起来不怎么舒服，但它表达了更多的信息！首先表示到这一步已经把上面一步的小括号算完了，还表示上面的中括号直接落下来不容易错。所以呀，虽然两种写法都对，但是一般都写中括号。
　　四、质疑中发展
　　师：算过三道题之后，小淘气觉得中括号很好用，写出了这样一些算式，大家看——
　　师板书贴题
　　〔(36+24)÷15〕+18
　　320÷〔5×(26-18)〕
　　24×〔19-(2×6)〕
　　师：同学们看一看，这些算式在保证运算顺序不变的前提下，哪些括号可以去掉？
　　（学生们个个跃跃欲试，争先恐后地举手要回答。）
　　生1：第一个可以去掉中括号。
　　生2：第二个不能去掉。
　　生3：第三个可以去掉小括号,然后中括号改成小括号。
　　师：看来我们的数学表达也象歌里唱的一样“该出手时就出手”！简洁是数学永远的追求!那么，今天我们学习了什么知识？
　　生齐：中括号！
　　师：又为什么要用中括号？
　　生齐：改变运算顺序。
　　师：是不是有了中括号就行了呢?
　　生七嘴八舌：不是！还有大括号！
　　师：如果用了大括号还要再改变运算顺序呢？
　　生不知怎么回答好了。有学生说“超大括号、大大括号”。
　　师：在数学上一般用到大括号就可以了。但是在计算机的程序里面并没有这些中括号、大括号，都是一个一个的小括号，一个小括号不够用外面再套一个小括号，不够再套一个小括号！

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